О встановити Від цілі числа складається з усіх чисел, які не є десятковими. Іншими словами, набір числаціле утворюється безліччю натуральні числа і ваш протилежностідоповнення. Наприклад: число 1 належить до набору натуральних чисел і цілих чисел. Число - 1, навпаки, належить лише множині цілих чисел, оскільки є адитивом, протилежним натуральному 1.
Елементи цілого набору чисел
Елементи встановити Від числаціле є натуральними числами, їх адитивними протилежностями та нулем. Ми виділяємо нуль, оскільки деякі автори не вважають його таким номерПриродний. Отже, елементами цілого набору чисел є:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Для подання цифр використовується буква Z. ціле оскільки це подання походить від німецької Захл, що означає «число».
ти наборичисловий може бути представлений символом діаграма Венна. Ми також використаємо це подання, щоб показати, що множина числаприродний повністю входить до набору числаціле, тобто якщо число натуральне, то це також ціле число:
Зауважте, що всі числа
ціле знаходяться всередині діаграми, і що невід’ємні елементи можна згрупувати. Ця угруповання є набором числаприродний.Підмножини цілих чисел
Це можна знайти в межах набору числаціле, інші цікаві підмножини, такі як:
Z*: утворений усіма числаціле, крім нуля;
Z+: утворений усіма числаціле не від’ємне, тобто самим набором натуральних чисел. Отже, Z+ = N;
Z+*: утворений усіма числаціле позитивні. Отже, число нуль у цьому наборі відсутнє. Його елементи: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: утворений усіма числаціле не позитивний, тобто адитивними протилежностями натуральних чисел і нулем;
Z–*: утворений усіма числаціле негативний. Отже, число нуль не належить до цієї множини.
Числовий рядок цілих чисел
ти числаціле можна розмістити на прямий. Для цього просто позначте точку, де буде розміщено нульове число, яка називається початком, виберіть одиницю вимірювання та використовуйте її для позначення цілих чисел. Єдиним правилом побудови цього рядка є те, що цифри слід розміщувати у порядку зростання, справа наліво. Наприклад: припустимо, що обраною одиницею виміру є сантиметр, прямийчисловий буде виглядати як на малюнку нижче:
Зверніть увагу, що починаючи з нуля, наступне число праворуч - 1, потім 2 тощо. Зліва наступне число - 1, потім - 2 тощо. Відстань між числом 1 і числом 2 дорівнює 1 сантиметру, оскільки відстань між двома послідовними числами завжди буде дорівнює одиниці виміру, що використовується. Відстань між - 2 і 2 - 4 сантиметри.
Зверніть увагу, що число праворуч завжди буде більше, ніж число зліва. Через це ми легко робимо висновок, що - 2 <1.
модуль або абсолютна величина
О модуль, або значенняабсолютний, на одному номерціле - відстань цього числа до початку координат прямийчисловий. Іншими словами, модуль - це відстань між нулем та спостережуваним числом в одиниці вимірювання, в якій побудована лінія. Оскільки негативних відстаней немає, модуль завжди буде додатним числом. Крім того, модуль числа представлено цим числом між двома стовпчиками, як у: | - 2 |.
Тоді модуль від - 2 - це відстань цього числа до нуля, тому | - 2 | = 2. Зверніть увагу на це в прямийчисловий:
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm