В числові вирази - набори чисел і математичні операції де порядок цих операцій чітко визначений, щоб існувала домовленість щодо їх результату. Операції, пов'язані з числові вирази є основами математики: додавання, віднімання, множення, ділення, потенціювання та вкорінення. Нижче наведено приклад числового виразу:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Є одна порядок яких слід дотримуватися для вирішення цілого числовий вираз. Зауважте нижче, які операції потрібно виконати першими:
Впорядкування операцій
1 – Потенціонування або радикація. Ці операції слід зробити першими. Між цими двома немає пріоритету, тому їх можна розрахувати як найкращі.
2 – Множення або ділення. У випадках, коли вдосконалення та вкорінення вже зроблені або не існують, послідовність операцій, що підлягає обчисленню, - це множення або ділення. Між ними також немає пріоритету, тому множення першим або ділення першим залежить від особи, яка обчислює.
3 – Додавання та віднімання. Це останнє, що слід зробити у ранжуванні пріоритетів числових виразів. Вони також можуть бути виготовлені в будь-якому порядку.
Наприклад, подивіться на роздільну здатність числовий вираз нижче, в якому застосовувався наведений вище порядок.
4 + 2·72 – 49
По-перше, потенціювання або вкорінення.
4 + 2·49 – 49
По-друге, множення або ділення.
4 + 98 – 49
По-третє, додавання та віднімання. Спочатку ми зробимо додавання між числами, які мають однаковий знак, потім додавання між числами з різними знаками. Властивості, використані для цього, походять від додавання цілих чисел.
102 – 49
53
спеціальне замовлення
в межах числові вирази не виключено, що деякі операцій розміщуються з вищими пріоритет ніж інші, хоча в наведеному вище порядку вони мають нижчий пріоритет. Цей новий пріоритет надається використанням дужки, квадратні дужки та дужки.
Таким чином, новий пріоритет для числові вирази, коли вони мають дужки, квадратні дужки та дужки, це таке:
1 - Плінзи. По-перше, операцій які містяться в дужках, слід робити перед усіма іншими. Операції в дужках повинні виконуватися за пріоритетом, про який говорилося раніше.
2 – дужки. По-друге, операцій, які укладені в квадратні дужки, повинні бути виконані. Вони також повинні дотримуватися пріоритету основних математичних операцій.
3 – Ключі. По-третє, операцій, які залишаються в межах ключів, слід обчислювати, також у тому ж порядку, про який говорилося вище.
4 - Виконання операцій що залишаються поза ключами.
Тільки пам’ятайте, що якщо в дужках залишиться лише одне число, їх можна виключити. Те саме стосується брекетів і квадратних дужок. Подивіться на приклад нижче, що стосується спеціально описаного порядку і вже обговореного порядку операцій.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Спочатку виконайте обчислення всередині дужок і усуньте їх. Оскільки пріоритетом для його інтер’єру є множення, ми матимемо:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Тепер виконайте обчислення всередині квадратних дужок і усуньте їх. У нас також буде множення, яке буде виконуватися з пріоритетом.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Нарешті, виконайте обчислення всередині квадратних дужок, усуньте їх та виконайте решту обчислень.
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm
