Коли особа позичає гроші в якомусь банку чи фінансовій установі, за використання цих грошей стягується додаткова сума. Ця додаткова сума називається відсотками, і їх можна нараховувати двома способами: простими або складними відсотками.
У простих відсотках відсотки нараховуються лише на позичену суму, тобто початковий капітал. У складних відсотках відсотки нараховуються на позичену суму плюс відсотки, нараховані за кожний період, тобто відсотки на відсотки.
| простий інтерес | складні відсотки | |
|---|---|---|
| Визначення | Прості відсотки — це відсотки, що розраховуються у відсотках від початкової основної суми. | Складні відсотки – це відсотки, які розраховуються як відсоток від початкової основної суми плюс нараховані відсотки. |
| нарахування | Додається до початкового капіталу в кінці заявки. | Додається до капіталу в кінці кожного інвестиційного періоду, формуючи відсоток на відсоток. |
| зростання | Лінійний. | Експоненціальний. |
| Формула | J = C. i. t | M = C (1+i) ᵑ |
| використання | Цей тип відсотків найчастіше використовується для збору фінансування, повернення податків, купівлі в кредит тощо. | Цей вид відсотків найбільше використовується фінансовою системою, а також у різних економічних розрахунках. |
| Повернення | Низький. | Високий. |
| Вартість основного капіталу | Постійний. | Він змінюється протягом періоду позики. |
| Відсотки нараховуються додатково | Початковий капітал. | Початковий капітал + нараховані відсотки. |
Визначення простих відсотків
Прості відсотки – це відсотки, що нараховуються у відсотках від первісної позиченої суми (або початкової основної суми) протягом усього терміну позики. Величина процентної ставки повинна бути узгоджена сторонами.
Поширеним прикладом використання простих відсотків є фінансування позик, коли відсотки мають бути сплачені лише на початкову суму, яку було позичено.
Формула, яка використовується для розрахунку простих відсотків:
Прості відсотки = C × i × t
C = Початковий капітал (або основна сума)
i = процентна ставка
t = час
Приклад простих відсотків
Якщо ви позичите 1000 доларів у свого друга під процентну ставку 10% на рік протягом 3 років, сума стягнутих відсотків становитиме 300 доларів.
J = C × i × t
J = 1000 x 0,10 x 3
J = 300
У цьому випадку 1000 бразильських реалів — це вартість початкового капіталу, а 300 бразильських реалів — це сума, яку ви заплатите як відсотки за те, що зберігаєте ці гроші протягом 3 років. Сума, яку ви повинні повернути своєму другу наприкінці 3-го року, називається Сумою, яка є сумою Початкового капіталу плюс Відсотки. У цьому випадку сума становитиме 1300 реалів.
Чим більший початковий капітал і час, тим більший відсоток.
Визначення складних відсотків
Складні відсотки — це відсотки, що розраховуються як відсоток від початкової основної суми плюс нараховані відсотки за попередні періоди.
У цьому методі ми додаємо відсотки, отримані за попередні роки, до початкового капіталу, таким чином збільшуючи вартість цього основного капіталу. Відсотки за наступні періоди нараховуватимуться до цієї нової суми. Таким чином, процентні ставки ростуть експоненціально.
Проміжок часу між двома періодами сплати відсотків відомий як період конвертації, і в кінці кожного періоду конвертації відсотки перераховуються. Як правило, банки нараховують відсотки кожні півроку, тоді як фінансові установи мають політику нарахування відсотків щоквартально.
Для розрахунку складних відсотків скористайтеся такою формулою:
S = C (1+i) ᵑ
M = Сума
C = Початковий капітал
i = процентна ставка за період
n = кількість періодів, у які було інвестовано початковий капітал
Приклад складних відсотків
Щоб продемонструвати, припустімо, що ви позичили 500 000 доларів на три роки у свого друга, який нараховує складний відсоток у розмірі 5% річних із повною сумою позики та відсотками, що виплачуються через три років.
У цьому випадку відсотки нараховуватимуться на початкову основну суму плюс нараховані відсотки. Розраховуючи кожен рік окремо, розрахунок буде таким:
Після першого року відсотки до сплати становитимуть 25 000 доларів США (500 000 доларів США x 5% x 1).
Після другого року відсотки до сплати становитимуть 26 250 бразильських реалів (525 000 бразильських реалів (основна сума позики + відсотки за перший рік) x 5% x 1).
Після третього року відсотки до сплати становитимуть 27 562,50 бразильських реалів (551 250 бразильських реалів (основна сума позики + відсотки за перший і другий рік) x 5% x 1).
Отже, відсотки, що підлягають сплаті через 3 роки, становитимуть 78 812,50 бразильських реалів (25 000 бразильських реалів + 26 250 бразильських реалів + 27 562,50 бразильських реалів), а остаточна сума становитиме 578 812,50 бразильських реалів.
Але замість того, щоб обчислювати відсотки за кожен рік окремо, ви можете легко обчислити загальну суму відсотків, що підлягає сплаті, використовуючи формулу складних відсотків:
M = C (1+i) ᵑ
M = 500 000 бразильських реалів (1 + 0,05) ³
M = 500 000 бразильських реалів [1,157625 - 1]
M = 78 812,50 бразильських реалів
Тепер подивіться різницю між:
- Прибуток і дохід
- Активний і пасивний
