А площа Майданє мірою його поверхні і може бути обчислений шляхом зведення його сторони в квадрат. Квадрат — це чотирикутник, у якого всі сторони рівні, тобто однакові, що робить його окремим випадком чотирикутника.
а саме прямокутники, площа квадрата дорівнює добутку його основи на висоту, але як і в квадраті а основа і висота рівні, тому ми можемо обчислити його площу, піднявши довжину сторони до Майдан.
Читайте також: Площа прямокутного трикутника — як обчислити?
Підсумок по площі
- Квадрат - це багатокутник, який має 4 сторони однакової довжини.
- Площа квадрата обчислюється шляхом зведення в квадрат довжини сторони.
- Дано квадрат сторони л, його площа визначається такою формулою:
\(A=l^2\)
- Крім площі квадрата, ми також можемо обчислити периметр і діагональ квадрата, вимірювання, які так само важливі, як і площа.
- Дано квадрат сторони л, його периметр визначається наступною формулою:
\(P=4l\)
- Дано квадрат сторони л, довжина діагоналі визначається наступною формулою:
\(d=l\sqrt2\)
Що таке квадрат?
Квадрат - це випадок
багатокутник, класифікується як чотирикутник, тому що він має 4 сторони, і як правильний многокутник, тому що він має всі рівні сторони, тобто квадрат це чотирикутник, усі сторони якого однакові.
Яка формула для площі квадрата?
А область це площа поверхні плоскої фігури. Для обчислення площі квадрата скористаємося такою формулою:
\(A=l^2\)
Як обчислити площу квадрата?
Множимо довжину його основи на висоту. Оскільки в квадраті основа і висота мають однакову міру, площу квадрата можна обчислити за квадратом сторони. Таким чином, щоб обчислити площу квадрата, знаючи довжину його сторони, просто зведіть довжину сторони в квадрат, оскільки вона має рівні сторони, і це буде те саме, що помножити довжину її основи на її висоту.
- приклад:
Чому дорівнює площа квадрата зі стороною 6 см?
роздільна здатність:
Площа цього скверу с л = 6 é:
\(A=l^2\)
\(A=6^2\)
\(A=36\)
Площа цього квадрата дорівнює 36 см².
- приклад 2:
Обчисліть площу наступного квадрата:
роздільна здатність:
Ми знаємо, що сторона цього квадрата дорівнює 4 см, тому його площа буде:
\(A=l^2\)
\(A=4^2\)
\(A=16\)
Площа 16 см².
Відмінності між площею та периметром квадрата
Площа та периметр є двома важливими вимірюваннями будь-якого багатокутника, і вони представляють різні величини. загалом, площа - це міра поверхні багатокутника, тобто це міра внутрішньої області плоскої фігури. Вимірювання площі завжди має два виміри, і тому ми маємо квадратний метр як одиницю вимірювання площі, а також його кратні та часткові.
Периметр плоскої фігури - ще одна важлива величина, істота контур фігури. Ми можемо обчислити периметр багатокутника, додавши довжини його сторін, і, на відміну від площі, периметр має лише один вимір, його одиницею є метр, з його кратними і його долькові.
- приклад:
Сторони квадрата дорівнюють 5 м, то чому дорівнює площа та периметр цього квадрата?
роздільна здатність:
Починаючи з площі, маємо:
\(A=l^2\)
\(A=5^2\)
\(A=25\ \)
Ми знаємо, що площа подана в квадратних одиницях, тому площа дорівнює 25 м².
Тепер розрахуємо периметр. Оскільки квадрат має 4 рівні сторони, периметр квадрата дорівнює сумі розмірів його чотирьох сторін, тобто P = 4л. Обчислюючи периметр, маємо:
\(P=4l\)
\(P=4\cdot5\)
\(P=20\м\)
квадратна діагональ
Знаючи міру сторони квадрата, ще однією важливою мірою, яку ми можемо визначити в квадраті, є діагональ. Діагональ квадрата і відрізок що сполучає дві непослідовні вершини квадрата.
Для обчислення довжини діагоналі скористаємося формулою:
\(d=l\sqrt2\)
Знаючи це \(\sqrt2\) це ірраціональне число, ми можемо вказати значення бічних часів \(\sqrt2\), або, якщо необхідно, використайте наближення для значення \(\sqrt2\).
- приклад:
Яка довжина діагоналі квадрата зі стороною 3 см?
роздільна здатність:
Сторона квадрата дорівнює 3 см, тому його діагональ буде мірою \( 3\sqrt2\) см. Якщо ми хочемо отримати наближення, наприклад, за допомогою \(\sqrt2=1,4\), будемо вважати, що мірою цієї діагоналі буде \(3\cdot1,4=4,2\ см\).
Дивіться також: Площа кола — як обчислити?
Розв'язували вправи на площі квадрата
питання 1
Земельна ділянка у формі квадрата має площу 324 м². Отже, ми можемо сказати, що довжина сторони цієї землі дорівнює:
А) 15 метрів
Б) 16 метрів
В) 17 метрів
Г) 18 метрів
Е) 19 метрів
роздільна здатність:
Альтернатива Д
Ми знаємо, що площа дорівнює квадрату довжини сторони:
\(A=l^2\)
Оскільки ми знаємо, що площа 324 м², то маємо:
\(l^2=324\)
\(l=\sqrt{324}\)
\(l=18\ \)
Розмір сторони цієї землі становитиме 18 метрів.
питання 2
На квадратній ділянці землі зі сторонами 8 метрів буде розміщений басейн, теж квадратної форми, зі сторонами 3 метри. Решта цієї землі буде травою. Отже, площа, яку потрібно засіяти травою, має такі показники:
А) 9 м²
Б) 25 м²
В) 36 м²
Г) 55 м²
Д) 64 м²
роздільна здатність:
Альтернатива Д
Ми розрахуємо різницю між площами землі та басейну, починаючи з площі землі:
\(A_{рельєф}=8^2\)
\(A_{рельєф}=64\ м^2\)
Тепер обчислюємо пул:
\(A_{плавальний басейн}=3^2\)
\(A_{басейн}=9\ м^2\ \)
Різниця між ними 64 – 9 = 55 м².
Рауль Родрігес де Олівейра
вчитель математики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-quadrado.htm
