Приклад 1
Людина обиратиме план охорони здоров’я між двома варіантами: A та B.
Умови плану:
План A: стягує фіксовану щомісячну суму в розмірі 140,00 R $ і 20,00 R $ за зустріч протягом певного періоду.
План B: стягує фіксовану щомісячну суму в розмірі 110,00 R $ і 25,00 R $ за зустріч протягом певного періоду.
Ми маємо, що загальні витрати кожного плану даються як функція від кількості призначень x протягом попередньо встановленого періоду.
Визначимо:
а) Функція, що відповідає кожній площині.
б) в якій ситуації план А є більш економічним; план В більш економічний; два еквівалентні.
а) План A: f (x) = 20x + 140
План Б: g (x) = 25x + 110
б) Щоб план А був більш економічним:
g (x)> f (x)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140-110
5x> 30
x> 30/5
x> 6
Щоб план В був більш економічним:
g (x)
25x - 20x <140-110
5x <30
х <30/5
х <6
Щоб вони були рівнозначними:
g (x) = f (x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140-110
5x = 30
х = 30/5
х = 6
Найекономічнішим планом буде:
План А = коли кількість консультацій перевищує 6.
План Б = коли кількість консультацій менше 6.
Два плани будуть еквівалентні, коли кількість запитів дорівнює 6.
Приклад 2
При виробництві деталей фабрика має фіксовану вартість 16,00 рублів плюс змінну вартість 1,50 рупійських доларів за вироблену одиницю. Де х - кількість виготовлених одиниць деталей, визначте:
а) Закон функції, що забезпечує вартість виготовлення х штук;
б) Обчисліть собівартість виробництва 400 штук.
Відповіді
а) f (x) = 1,5x + 16
б) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1,5 * 400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
Витрати на виготовлення 400 штук становитимуть 616,00 R $.
Приклад 3
Водій таксі бере тариф за проїзд 4,50 R $ плюс 0,90 R $ за пройдений кілометр. Знаючи, що ціна, яку потрібно заплатити, дається як функція від кількості пройдених кілометрів, обчисліть ціну, яку потрібно заплатити за перегони, в яких подолано 22 кілометри?
f (x) = 0,9x + 4,5
f (22) = 0,9 * 22 + 4,5
f (22) = 19,8 + 4,5
f (22) = 24,3
Ціна за гонку, яка подолала 22 кілометри, становить 24,30 R $.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm