THE Другий закон Кеплера, також відомий як закон площ, був створений Йоганнес Кеплер щоб пояснити екзотичну орбіту Марса, яку спостерігали. Цей закон описує, що тіло, що обертається навколо іншого, останнього в системі спокою, покриватиме рівні площі за рівні проміжки часу.
Основним наслідком цього закону є зміна орбітальної швидкості, оскільки коли планета знаходиться в перигелії, тобто ближче до Сонця він матиме більшу швидкість, але якщо він знаходиться в афелії, тобто далі від Сонця, він матиме швидкість менший.
Читайте також: Три типові помилки, які допускаються при дослідженні всесвітнього тяжіння
Короткий зміст другого закону Кеплера
Йоганнес Кеплер був фізиком, відповідальним за дослідження та спостереження, що містяться в трьох Закони Кеплера.
Закони Кеплера були розроблені на основі висновків Йоганнеса Кеплера про орбіту Марса.
Орбіти навколо Сонця описують еліптичні шляхи, на яких Сонце знаходиться в одному з фокусів еліпса.
Другий закон Кеплера описує, що тіла, що обертаються навколо іншого тіла в стані спокою, здійснюють рівну площу зміщення за рівні проміжки часу.
Цей закон є наслідком принципу збереження моменту імпульсу.
Орбітальна швидкість планети в перигелії більша, ніж в афелії.
Що говорить другий закон Кеплера?
На основі спостережень та доказів щодо ексцентричної орбіти Марс, який описував еліптичний рух і з орбітальними швидкостями, що змінюються відповідно до його наближення та відходу відсонцеЙоганнес Кеплер (1571-1630) розробив свій другий закон, також званий законом площ.
Формулювання другого закону Кеплера звучить так:
«Радіус-вектор, що з’єднує планету з Сонцем, описує рівні площі за однаковий час».
На прикладі цифри закон говорить нам про це час проходження через зону 1 буде однаковим для області 2, якщо ці області однакові, навіть якщо вони мають різний розмір.
В результаті орбітальна швидкість зазнає змін, при яких, якщо тіло знаходиться ближче до Сонця (перигелій), швидкість буде більшою, а якщо воно далі (афелій), то буде меншою.
ВПерігелій > Вафелій
Варто згадати, що закони Кеплера працюють не тільки для орбіт планети навколо Сонця, а також для будь-якого тіла, що обертається навколо іншого, що знаходиться в стані спокою і коли взаємодія між ними гравітаційна.
Як приклад ми маємо природні супутники, такі як Місяць, який обертається навколо Земля, і місяці Сатурн, які обертаються навколо цієї планети, дотримуючись цих законів. У цих випадках Земля та Сатурн є референсами в стані спокою відповідно.
Читайте також: Що сталося б, якби Земля перестала обертатися?
Формула другого закону Кеплера
Формула, яка описує другий закон Кеплера:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(ДО 1\ \)і \(A_2\)– це площі, охоплені рухом, виміряні в .
\(∆t_1\)і \(∆t_2 \)– це зміни в часі, що відбуваються в переміщенні, виміряні в секундах.
Як застосувати другий закон Кеплера?
Другий закон Кеплера використовується при роботі з переміщеннями небесних тіл з рівними площами і, отже, через рівні проміжки часу.
Таким чином, його можна використовувати при вивченні руху планет навколо Сонця чи ін зірки; природних і штучних супутників навколо планет, серед інших.
Відеоурок про закони Кеплера
Розв’язували вправи з другого закону Кеплера
Питання 01
(Unesp) Проаналізуйте рух планети в різних точках її траєкторії навколо Сонця, як показано на малюнку А. Розглядаючи відрізки між точками A і B і між точками C і D, можна сказати, що:
(A) Між A і B площа, охоплена лінією, що з'єднує планету з Сонцем, більша, ніж площа між C і D.
(B) якщо затінені області рівні, планета рухається з більшою швидкістю на відрізку між A і B.
(C) якщо затінені області рівні, планета рухається з більшою швидкістю на відрізку між C і D.
(D) якщо затінені області рівні, планета рухається з однаковою швидкістю в обох ділянках.
(E) якщо затінені області рівні, час, необхідний для того, щоб планета перемістилася від A до B, довший, ніж між C і D.
Роздільна здатність:
Альтернатива Б. Припускаючи, що затінені області рівні, за другим законом Кеплера можна зробити висновок, що планета рухатиметься із швидше в перигелії, коли воно ближче до Сонця, і повільніше в афелії, коли воно далі від Сонця. сонце. Отже, в інтервалі AB він матиме більшу швидкість.
питання 2
(Unesp) Орбіта планети еліптична, і Сонце займає один з її фокусів, як показано на малюнку (за межами масштабу). Області, обмежені контурами OPS і MNS, мають площі, рівні A.
якщо \(верх\) і \(t_MN\) – інтервали часу, затрачені планетою на проходження секцій OP та MN відповідно із середньою швидкістю \(v_OP\) і \( v_MN\), можна стверджувати, що:
в) \(t_OP>t_MN \) і \(v_OP
б) \( t_OP=t_MN \) і \(v_OP>v_MN\)
ç) \( t_OP=t_MN \) і \(v_OP
г) \(t_OP>t_MN\) і \(v_OP>v_MN\)
і)\( t_OP і \(v_OP
Роздільна здатність:
Альтернатива Б. Відповідно до другого закону Кеплера, області, обмежені межами OPS і MNS, відбуваються через рівні проміжки часу, тому \(t_OP=t_MN\). Крім того, швидкість в перигелії буде більшою, ніж в афелії, отже \(v_OP>v_MN\).
Автор Памелла Рафаелла Мело
Вчитель фізики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/segunda-lei-de-kepler.htm