О призма це геометричне тіло що ми вивчаємо з просторової геометрії. У нашому повсякденному житті є кілька предметів, які мають форму призми. Призма — це багатогранник, який має дві основи, утворені багатокутники рівні і прямокутні бічні ділянки, що з'єднують вершину однієї основи з її відповідником в іншій основі.
Цей багатогранник можна класифікувати як прямий або похилий, залежно від його форми, тому що під нахилом він відомий як похила призма. Інакше це пряма призма. Ящики, загалом, мають форму призми, як і будівлі та інші побутові елементи.
Існують різні типи призм, оскільки їх основою може бути будь-який багатокутник, можуть бути призми з трикутною, чотирикутною, п’ятикутною, шестикутною основами та ін. Найпоширенішою з них є квадратна призма, також відома як бруківка прямокутник. Основними елементами призми є її грані, вершини та ребра. Існують конкретні формули для розрахунку об’єму і загальної площі призми.
Читайте також: Як вирівняти геометричне тіло?
підсумок призми
- Геометричне тіло є призмою, якщо воно має дві однакові багатокутні основи і прямокутні бічні області, що з’єднують вершину однієї основи з її аналогом на іншій основі.
- Існують різні призми, наприклад, трикутна призма, чотирикутна призма та інші.
- Деякі предмети нашого повсякденного життя мають форму призми, наприклад упаковка.
- Для обчислення бічної площі призми важливо мати на увазі, що вона залежить від многокутника, який утворює основу призми. Цей розрахунок здійснюється за допомогою сума площ існуючих прямокутників або паралелограмів, які окремо обчислюються за множення від основи по висоті.
- Щоб обчислити загальну площу призми, скористаємося формулою:
\(AT=2A_b+Al\)
- Для обчислення об’єму призми скористаємося формулою:
\(V=A_b\cdot h\)
З яких елементів складається призма?
як і інші багатогранники, призма складається з вершин, ребер і граней, її основних елементів. Варто відзначити, що він має характерні бічні грані, утворені паралелограми і основи, утворені будь-якими багатокутниками.
Які основи може мати призма?
Існують різні типи призм залежно від форми основи. Існують призми з трикутною, квадратною, чотирикутною, п’ятикутною, шестикутною основами та ін. призма може бути сформована будь-якою основою, якщо це багатокутник. Основні типи призм дивіться нижче.
види призм
Призму можна вважати прямою призмою або похилою призмою.
- пряма призма: виникає, коли бічне ребро утворює прямий кут до підстав призми.
- Похила призма: виникає, коли бічне ребро не утворює прямого кута до основ призми.
Які формули призми?
Для обчислення бічної площі, загальної площі та об’єму призми ми використовуємо конкретні формули. Давайте розглянемо кожен з них нижче.
бічна зона від призми
Бічна площа правої призми дорівнює a прямокутник а похила призма — паралелограм. В обох випадках ми обчислюємо площу шляхом множення основи на висоту, але площу бічної залежить від многокутника, який утворює основу призми. буття \(ДО 1\), \(A_2\),..., \(A_n\) площа кожної бічної грані призми з основою ні сторони, бічна площа визначається як:
\(A_l=A_1+A_2+...\ A_n\)
- приклад:
Проаналізуйте наступну призму та обчисліть її бічну площу.
Роздільна здатність:
Бічна площа цієї призми складається з 4 прямокутників, 2 зі сторонами 4 см і 10 см і 2 зі сторонами 8 см і 10 см.
Таким чином, ми можемо обчислити бічну площу таким чином:
\(A_l=2\cdot4\cdot10+2\cdot8\cdot10\)
\(A_l=80+160\)
\(H_l=240 см^2\)
Дивіться також: Як обчислюється площа циліндра?
Загальна площа від призми
Знаючи бічну площу призми, ми знаємо, що вона має дві рівні основи, утворені многокутниками. Отже, щоб розрахувати загальну площу, необхідно розрахувати площа основи плюс бічна площа.
\(AT=2Ab+Al\)
- приклад:
З аналізу тієї ж призми, яка використовується для обчислення бічної площі, обчисліть загальну площу.
Роздільна здатність:
Загальну площу знаходять шляхом підсумовування площ основ і бічної площі. Основи — це прямокутники, а площа дорівнює добутку розмірів основи. Це є:
\(A_b=4\cdot8=32см²\)
Отже, загальна площа складе:
\(A_T=2A_b+A_l\)
\(A_T=2\cdot32+240\)
\(A_T=64+240\)
\(A_T=304\ см^2\)
Відеоурок по площі призми
Обсяг від призми
Об’єм призми дорівнює добуток площі основи і висоти, незалежно від того, похилий він чи прямий.
\(V=A_b·h\)
- приклад:
На основі аналізу тієї ж призми, яка використовується для обчислення бічної площі та загальної площі, обчисліть об’єм.
Роздільна здатність:
Ми знаємо, що його основа дорівнює 32 см². Щоб розрахувати обсяг, просто помножте площу основи на висоту, яка дорівнює 10 см. Отже, ми повинні:
\(V=A_b\cdot h\)
\(V=32\cdot10\)
\(V=320\ см^3\)
Відеоурок про об'єм призми
Розв’язували вправи на призму
питання 1
(Enem 2017) Мережа готелів має прості каюти на острові Готланд, Швеція, як показано на малюнку 1. Опорна конструкція кожної з цих хатин представлена на малюнку 2. Ідея полягає в тому, щоб дозволити гостю залишитися вільним від технологій, але пов’язаним з природою.
Геометрична форма поверхні, краї якої показані на малюнку 2, є
- тетраедр.
- прямокутна піраміда.
- прямокутний стовбур піраміди.
- права чотирикутна призма.
- пряма трикутна призма.
Роздільна здатність:
Альтернатива Д
Аналізуючи Геометрична форма, ви можете побачити, що він складається з двох трикутних граней, а інші грані є прямокутниками. Отже, це правильна чотирикутна призма.
питання 2
Проаналізуйте наведені нижче твердження та оцініть їх як істинні чи хибні:
I – Піраміди не вважаються призмами.
II – Є призма з круглою основою, також відома як циліндр.
III – Кожна призма має прямокутні бічні грані.
Є/правильні:
А) тільки твердження І.
Б) тільки твердження II.
В) тільки твердження III.
Г) тільки твердження I і III.
Д) усі твердження.
Роздільна здатність:
Альтернатива А
Я - Правда
Ми знаємо, що піраміда він має трикутні бічні грані та лише одну основу, тому це не призма.
II - Неправда
Циліндр не можна вважати призмою. Щоб фігура була призмою, її основою має бути багатокутник. Коло не є багатокутником.
III - Неправда
Коли призма похила, її бічна грань утворена паралелограмами, а не прямокутниками.
