Площі плоских фігур: як їх обчислити?

protection click fraud

THE площа плоскої фігури є вимірюванням поверхні цієї фігури. Розрахунок площі має велике значення для вирішення певних ситуацій, пов’язаних із плоскими фігурами. кожен з плоскі фігури має конкретну формулу для розрахунку площі. THE область вивчається в площині геометрії, оскільки обчислюємо площу двовимірних фігур.

Читайте також: Різниця між окружністю, колом і сферою

Формули і як обчислити площу фігур головної площини

  • площа трикутника

THE трикутник є найпростішим багатокутником у площині геометрії складено 3 сторони і 3 кути, будучи багатокутник з меншою кількістю сторін. Оскільки наша мета — обчислити площу трикутника, важливо знати, як розпізнати його основу та висоту.

THE площа трикутника дорівнює добуток основи та висоти, поділений на 2.

  • b → довжина основи

  • h → довжина висоти

приклад:

Яка площа трикутника, основа якого 10 см, а висота 9 см?

Роздільна здатність:

  • площа квадрата

THE площа це багатокутник, який має 4 сторони. Він вважається правильним многокутником, оскільки має всі сторони і кути

instagram story viewer
рівні один одному, тобто сторони мають однакову міру, як і кути. Найважливішим елементом квадрата для обчислення площі є його сторона.

L сторона квадрата.

У будь-якому квадраті, щоб обчислити його площу, необхідно знати міру однієї з його сторін:

A = l2

  • l → довжина сторони

приклад:

Яка площа квадрата, сторони якого дорівнюють 6 см?

Роздільна здатність:

A = l2

А = 62

H = 36 см2

  • площа прямокутника

THE прямокутник Свою назву він отримав тому, що має прямі кути. І У мене є 4-сторонній багатокутникя всі рівні кути і розміром 90°. Щоб обчислити площу прямокутника, спочатку необхідно знати його основу і висоту.

Щоб знайти площу прямокутника, просто обчисліть добуток між основою і висотою фігури.

A = b · h

  • б → основа

  • h → висота

приклад:

У прямокутника сторони 12 см і 6 см, то яка його площа?

Роздільна здатність:

Ми знаємо, що b = 12 і c = 6. Підставляючи у формулу, маємо:

A = b · h
А = 12 ·6
H = 72 см2

  • площа алмазів

THE діамант також має 4 сторони, але всі конгруэнтні. Щоб розрахувати область ромба, необхідно знати довжину його діагоналей, великої і малої діагоналі.

діамант

Площа ромба дорівнює дорівнює добутку довжин великої та малої діагоналей поділено на 2.

  • D → довжина найдовшої діагоналі

  • d → довжина меншої діагоналі

приклад:

Ромб має меншу діагональ, що дорівнює 6 см, і більшу діагональ, що дорівнює 11 см, тому його площа дорівнює:

  • область трапеції

Останній чотирикутник є трапецією, вона має дві паралельні сторони, відомі як велика основа і мала основа, і дві непаралельні сторони. Щоб розрахувати площа трапеції, необхідно знати довжину кожної основи та довжину її висоти.

  • B → більша основа

  • б → мала основа

  • h → висота

приклад:

Яка площа трапеції, яка має більшу основу 8 см, меншу основу 4 см і висоту 3 см?

Роздільна здатність:

  • область кола

Коло утворено областю, що міститься в а окружність, що є множиною точок, які знаходяться на однаковій відстані від центру. THE Основним елементом кола для обчислення площі є його периметр.

A = πr2

  • r → радіус

π – це константа, яка використовується для обчислень за допомогою кіл. як це а ірраціональне число, коли нам потрібна площа кола, ми можемо використати наближення до неї або просто використати символ π.

приклад:

Знайдіть площу кола радіусом r = 5 см (використовуйте π = 3,14).

Роздільна здатність:

Підставляючи у формулу, маємо:

A = πr2
А = 3,14 · 52
А = 3,14 · 25
H = 78,5 см2

Відеоурок про площі плоских фігур

Читайте також: Конгруентність геометричних фігур — які критерії?

Розв’язували вправи на площі плоских фігур

питання 1

(Enem) Компанія стільникових телефонів має дві антени, які будуть замінені на нову, більш потужну. Зони покриття антен, які будуть замінені, — це кола радіуса

2 км, кола яких торкаються один одного в точці О, як показано на малюнку.

Точка O вказує положення нової антени, а її область покриття буде колом, окружність якого буде зовні дотична до окружностей менших зон покриття.

З встановленням нової антени вимірювання зони покриття в квадратних кілометрах було збільшено на

а) 8π.

Б) 12π.

в) 16π.

Г) 32π.

Д) 64π.

Роздільна здатність:

Альтернатива А

На зображенні можна визначити 3 кола; 2 менші мають радіус 2 км, тому ми знаємо, що:

THE1 = πр2

THE1 π ⸳ 22

THE1 = 4 π

Оскільки є 2 менших кола, то площа, яку вони разом займають, дорівнює 8 π.

Тепер обчислимо площу більшого кола, радіус якого дорівнює 4 км:

THE2 = πр2

THE2 π⸳ 42

THE2 = 16 π

Обчислюючи різницю площ, маємо 16π– 8π = 8 π.

питання 2

Ромб має меншу діагональ (d) розміром 6 см і більшу діагональ (D), що має вдвічі більшу діагональ мінус 1, тому площа цього ромба дорівнює:

А) 33 см2

Б) 35 см2

в) 38 см2

Г) 40 см2

E) 42 см2

Роздільна здатність:

Альтернатива А

Знаючи, що d = 6, ми маємо, що D = 2 · 6 – 1 = 12 – 1 = 11 см. Розраховуючи площу, маємо:

Teachs.ru

«Coldplay Dollar» і «Qatar Dollar»: познайомтеся з новими валютами Аргентини

Міністерство економіки р Аргентина цього тижня прийняли дві нові версії долара, «долар Coldplay» ...

read more
Після удару по Кубі ураган «Іен» прямує до Флориди

Після удару по Кубі ураган «Іен» прямує до Флориди

Ураган Ян обрушився на Кубу у вівторок (27) і відноситься до категорії 3 з 5 за шкалою вітру Сафф...

read more
10 вересня — Всесвітній день запобігання самогубствам

10 вересня — Всесвітній день запобігання самогубствам

Всесвітній день запобігання самогубствам відзначається щорічно 10 вересня. Ця дата підкреслює важ...

read more
instagram viewer