THE площа плоскої фігури є вимірюванням поверхні цієї фігури. Розрахунок площі має велике значення для вирішення певних ситуацій, пов’язаних із плоскими фігурами. кожен з плоскі фігури має конкретну формулу для розрахунку площі. THE область вивчається в площині геометрії, оскільки обчислюємо площу двовимірних фігур.
Читайте також: Різниця між окружністю, колом і сферою
Формули і як обчислити площу фігур головної площини
площа трикутника
THE трикутник є найпростішим багатокутником у площині геометрії складено 3 сторони і 3 кути, будучи багатокутник з меншою кількістю сторін. Оскільки наша мета — обчислити площу трикутника, важливо знати, як розпізнати його основу та висоту.
THE площа трикутника дорівнює добуток основи та висоти, поділений на 2.
b → довжина основи
h → довжина висоти
приклад:
Яка площа трикутника, основа якого 10 см, а висота 9 см?
Роздільна здатність:
площа квадрата
THE площа це багатокутник, який має 4 сторони. Він вважається правильним многокутником, оскільки має всі сторони і кути
рівні один одному, тобто сторони мають однакову міру, як і кути. Найважливішим елементом квадрата для обчислення площі є його сторона.
У будь-якому квадраті, щоб обчислити його площу, необхідно знати міру однієї з його сторін:
A = l2
l → довжина сторони
приклад:
Яка площа квадрата, сторони якого дорівнюють 6 см?
Роздільна здатність:
A = l2
А = 62
H = 36 см2
площа прямокутника
THE прямокутник Свою назву він отримав тому, що має прямі кути. І У мене є 4-сторонній багатокутникя всі рівні кути і розміром 90°. Щоб обчислити площу прямокутника, спочатку необхідно знати його основу і висоту.
Щоб знайти площу прямокутника, просто обчисліть добуток між основою і висотою фігури.
A = b · h
б → основа
h → висота
приклад:
У прямокутника сторони 12 см і 6 см, то яка його площа?
Роздільна здатність:
Ми знаємо, що b = 12 і c = 6. Підставляючи у формулу, маємо:
A = b · h
А = 12 ·6
H = 72 см2
площа алмазів
THE діамант також має 4 сторони, але всі конгруэнтні. Щоб розрахувати область ромба, необхідно знати довжину його діагоналей, великої і малої діагоналі.
Площа ромба дорівнює дорівнює добутку довжин великої та малої діагоналей поділено на 2.
D → довжина найдовшої діагоналі
d → довжина меншої діагоналі
приклад:
Ромб має меншу діагональ, що дорівнює 6 см, і більшу діагональ, що дорівнює 11 см, тому його площа дорівнює:
область трапеції
Останній чотирикутник є трапецією, вона має дві паралельні сторони, відомі як велика основа і мала основа, і дві непаралельні сторони. Щоб розрахувати площа трапеції, необхідно знати довжину кожної основи та довжину її висоти.
B → більша основа
б → мала основа
h → висота
приклад:
Яка площа трапеції, яка має більшу основу 8 см, меншу основу 4 см і висоту 3 см?
Роздільна здатність:
область кола
Коло утворено областю, що міститься в а окружність, що є множиною точок, які знаходяться на однаковій відстані від центру. THE Основним елементом кола для обчислення площі є його периметр.
A = πr2
r → радіус
π – це константа, яка використовується для обчислень за допомогою кіл. як це а ірраціональне число, коли нам потрібна площа кола, ми можемо використати наближення до неї або просто використати символ π.
приклад:
Знайдіть площу кола радіусом r = 5 см (використовуйте π = 3,14).
Роздільна здатність:
Підставляючи у формулу, маємо:
A = πr2
А = 3,14 · 52
А = 3,14 · 25
H = 78,5 см2
Відеоурок про площі плоских фігур
Читайте також: Конгруентність геометричних фігур — які критерії?
Розв’язували вправи на площі плоских фігур
питання 1
(Enem) Компанія стільникових телефонів має дві антени, які будуть замінені на нову, більш потужну. Зони покриття антен, які будуть замінені, — це кола радіуса
2 км, кола яких торкаються один одного в точці О, як показано на малюнку.
Точка O вказує положення нової антени, а її область покриття буде колом, окружність якого буде зовні дотична до окружностей менших зон покриття.
З встановленням нової антени вимірювання зони покриття в квадратних кілометрах було збільшено на
а) 8π.
Б) 12π.
в) 16π.
Г) 32π.
Д) 64π.
Роздільна здатність:
Альтернатива А
На зображенні можна визначити 3 кола; 2 менші мають радіус 2 км, тому ми знаємо, що:
THE1 = πр2
THE1 = π ⸳ 22
THE1 = 4 π
Оскільки є 2 менших кола, то площа, яку вони разом займають, дорівнює 8 π.
Тепер обчислимо площу більшого кола, радіус якого дорівнює 4 км:
THE2 = πр2
THE2 = π⸳ 42
THE2 = 16 π
Обчислюючи різницю площ, маємо 16π– 8π = 8 π.
питання 2
Ромб має меншу діагональ (d) розміром 6 см і більшу діагональ (D), що має вдвічі більшу діагональ мінус 1, тому площа цього ромба дорівнює:
А) 33 см2
Б) 35 см2
в) 38 см2
Г) 40 см2
E) 42 см2
Роздільна здатність:
Альтернатива А
Знаючи, що d = 6, ми маємо, що D = 2 · 6 – 1 = 12 – 1 = 11 см. Розраховуючи площу, маємо:
