THE прямокутник є одним із плоскі фігури більше присутні в нашому повсякденному житті. Ми можемо спостерігати коробки, стіни, столи та кілька інших об’єктів, які мають прямокутні грані. Прямокутник — це чотиристоронній багатокутник, і отримав свою назву, оскільки має всі прямі кути, тобто розміри 90°. Щоб обчислити площу прямокутника, ми помножимо його основу на висоту. Периметр дорівнює сумі всіх його сторін.
Ця фігура складається з 4 вершин і 4 сторін. У прямокутнику ми можемо провести дві діагоналі, і довжина цих діагоналей обчислюється за теоремою Піфагора. Існують також права трапеція і прямокутний трикутник, які названі так тому, що у них прямі кути.
Читайте також: Сума внутрішніх кутів многокутника — який математичний вираз можна використати?
Підсумок про прямокутник
Прямокутник — це а багатокутник який має 4 прямих кута.
Щоб обчислити площу прямокутника, помножимо його основу і висоту.
Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін.
У прямокутнику ми можемо провести дві діагоналі.
Діагональ прямокутника ділить прямокутник на два трикутники, тому можна застосувати теорему Піфагора.
Якщо трапеція має два прямих кута, її називають прямокутною.
Якщо поділити прямокутник навпіл на одну з його діагоналей, то знайдемо прямокутний трикутник.
Елементи прямокутника
Геометричні фігури оточують нас у повсякденному житті, а прямокутник є дуже поширеною формою. прямокутник має чотири прямі кути, тобто його внутрішні кути становлять 90°.
У прямокутнику є й інші важливі елементи, крім його 4 прямих кутів. Чи вони:
їх вершини;
його сторони;
його діагоналі.
Як видно на малюнку вище,
A, B, C і D — вершини прямокутника;
AB, AD, BC і CD — сторони прямокутника;
AC і BC — діагоналі прямокутника.
властивості прямокутника
прямокутник Це маєпротилежні сторони паралельні, що робить його класифікованим як a паралелограм. Оскільки це паралелограм, він має важливі властивості. Чи вони:
сумісні протилежні сторони;
внутрішні кути розміром 90°;
зовнішні кути, які також вимірюють 90°;
збігаються діагоналі;
діагоналі, що стикаються в середині.
Дізнайтеся більше: Квадрат — фігура, що належить до множини чотирикутників
формули прямокутника
Існують важливі формули для прямокутників, які використовуються для обчислення їх площі, периметра та діагоналей.
площа прямокутника
Щоб обчислити вимірювання поверхні прямокутника, тобто його площі, виконаємо множення від основи по висоті:
\(A\ =\ b\ \cdot h\ \)
b ➜ основа прямокутника
h ➜ висота прямокутника
Важливо: Зверніть увагу, що в прямокутнику висота збігається з довжиною сторін AB і DC.
→ Приклад обчислення площі прямокутника
Земельна ділянка має прямокутну форму з розміром основи 7,5 метрів і висотою 5 метрів. Яка площа цієї землі?
Роздільна здатність:
Щоб обчислити площу, просто помножте між 7,5 і 5:
\(A\ =\ 7,5\ \cdot5\)
\(A=37,5m^2\)
Також знайте: Площі плоских фігур — формули відповідно до кожної геометричної фігури
периметр прямокутника
Розрахунок периметр будь-якої плоскої фігури задається через сума з ваших боків. У прямокутнику, оскільки протилежні сторони рівні, ми можемо обчислити периметр за формулою:
\(P=2\ліворуч (b+h\праворуч)\)
→ Приклад обчислення периметра прямокутника
Який периметр прямокутної ділянки землі зі сторонами 7,5 м і 5 м?
Роздільна здатність:
Ми знаємо, що периметр - це сума всіх сторін, тому маємо:
\(P=2\ \ліворуч (7,5+5\праворуч)\)
\(P\ =\ 2\ \cdot12,5\ \)
\(P\ =\ 25\ m\)
Діагональ прямокутника
Проводячи діагональ прямокутника, ми помічаємо, що вона ділить прямокутник на два трикутники. Звідти це можливо подавати заявуThe Теорема Піфагора в утвореному прямокутному трикутнику.
→ Приклад обчислення діагоналі прямокутника
Яка діагональ прямокутника, основа якого 8 см, а висота 6 см?
Роздільна здатність:
Розрахунок діагоналі:
d² = 8² + 6²
d² = 64 + 36
d² = 100
d = \(\sqrt{100}\)
d = 10 см
прямокутник трапеція
Трапеція — це багатокутник, який має чотири сторони, дві з яких паралельні, а дві — ні. Трапецію називають прямокутною, коли має два своїх прямих кута.
прямокутний трикутник
THE трикутник прямокутник поглиблено вивчається в Геометрія площини, що робить можливим розвиток важливих теорем, таких як теорема Піфагора, на додаток до досліджень Тригонометрія. Як ми бачили раніше, якщо поділити прямокутник навпіл на одну з його діагоналей, ми знайдемо прямокутний трикутник, тому що трикутник вважається прямокутним трикутником, коли він має внутрішній кут 90°.
Відеоурок з геометрії площини
Вправи, розв’язані на прямокутник
питання 1
На фермі Сеу Жоао ділянка у формі прямокутника була відведена під вирощування кукурудзи. Перед посадкою Сеу Жоао вирішив оточити цю територію 4 петлями колючого дроту, щоб тваринам і людям було важко ввійти. Знаючи, що площа вирощування має ширину 22 метри і довжину 18 метрів, яка мінімальна кількість дроту необхідна для огорожі території?
А) 80 метрів
Б) 160 метрів
в) 240 метрів
Г) 320 метрів
Роздільна здатність:
Альтернатива Д
Спочатку обчислимо периметр цієї області:
\(P=2\cdot\ліворуч (22+18\праворуч)\)
\(P\ =\ 2\cdot40\ \)
\(P\ =\ 80\ m\ \)
Знаючи, що периметр дорівнює 80 метрів, ми помножимо 80 на 4, так як буде 4 повороту:
\(80\ \cdot4\ =\ 320\ м\ \)
питання 2
Яка площа наступного прямокутника, якщо його сторони вимірюються метрами?
А) 45 м²
Б) 180 м²
В) 240 м²
Г) 252 м²
Роздільна здатність:
Альтернатива Д
Ми знаємо, що протилежні сторони рівні. Отже, щоб знайти значення х, маємо:
\(3x\ -\ 1\ =\ 2x\ +\ 4\ \)
\(3x\ -\ 2x\ \ =\ 4\ +\ 1\ \)
\(x\ =\ 5\ \)
Тепер ми знайдемо значення y:
\(3y\ -\ 3\ =\ y\ +\ 6\ \)
\(3y\ -\ y\ =\ 6\ +\ 3\ \)
\(2y\ =\ 9\)
\(y=\frac{9}{2}\)
\(y\ =\ 4,5\ \)
Щоб обчислити площу, потрібно знайти довжину сторін. Тому ми замінимо значення, знайдене для x в базовому рівнянні, і значення, знайдене для y, у рівняння висоти.
\(2x\ +\ 4\ =\ 2\ \cdot10\ +\ 4\ =\ 20\ +\ 4\ =\ 24\ \)
\(y\ +\ 6\ =\ 4,5\ +\ 6\ =\ 10,5\ \)
Розраховуючи площу, маємо:
\(A\ =\ b\ \cdot h\)
\(A\ =\ 24\ \cdot10,5\ \)
\(A=252\ m^2\)
