Абсолютна частота: як обчислити і вправи

Абсолютна частота – це кількість випадків, коли кожен елемент статистичного опитування зустрічається. Це число показує, скільки разів на змінну відповідали чи спостерігали.

Ідея частоти відноситься до повторень чогось, і в статистиці вони інформують про появу або досягнення досліджуваних змінних.

У статистичних дослідженнях після збору даних корисно упорядкувати їх у таблиці для легкого читання та інтерпретації. Ці таблиці називаються таблицями частот. У цих таблицях на додаток до інших значень записують просту абсолютну частоту та кумулятивну абсолютну частоту.

Проста абсолютна частота

Проста абсолютна частота, або абсолютна частота, є записом кількості повторень досліджуваної змінної. Оскільки це підрахунок, він представлений натуральними числами, а це означає, що абсолютна частота є дискретною величиною.

Приклад
Було проведено опитування серед учнів 3-го курсу старших класів, де їх запитали про їхні уподобання до музичного стилю. Всього на опитування відповіли 54 студенти.

Результат був організований та представлений у такій таблиці частот:

instagram story viewer

Таблиця, пов'язана з вирішенням питання.

Яка абсолютна частота змінної самби?

Резолюція
Змінні – це музичні стилі, а абсолютні частоти – кількість відповідей для кожного.

Таблиця відвідуваності показує, що вісім учнів відповіли на самбу. Таким чином, абсолютна частота змінної Samba дорівнює 8.

Накопичена абсолютна частота

Накопичена абсолютна частота, або накопичена частота, є сумою простих абсолютних частот кожної змінної. У накопичену абсолютну частоту числові значення додаються, накопичуючись, від однієї змінної до іншої, аж до останньої досліджуваної змінної.

Приклад
Заповнюючи таблицю в попередньому прикладі, маємо:

У накопиченій частоті до кожного рядка додаємо абсолютну частоту з попередньою накопиченою. Таким чином, ми накопичуємо значення для кожного рядка таблиці.

Останній рядок стовпця накопиченої частоти вже представляє загальну кількість респондентів.

Вправи на абсолютну частоту

Вправа 1

У наведеній нижче таблиці частот показується кількість користувачів транспортних засобів, що працюють на бензині, спирті, флексі та дизельному паливі, які заправилися на АЗС за останню годину. Визначає абсолютну частоту користувачів транспортних засобів із гнучким режимом роботи.

гнутися
Бензин	23
алкоголь	16
дизель	8
ЗАГАЛЬНО	61

Див. Відповідь

Правильна відповідь: за останню годину було заправлено 14 автомобілів.

Загальна кількість клієнтів, які заправилися за останню годину, є сумою абсолютних частот транспортних засобів для кожного палива.

23 + 16 + гнучко + 8 = 61

Розв’язуючи рівняння для змінної flex, маємо:

гнучко = 61 - 23 - 16 - 8
гнучко = 14

Таким чином, за останню годину заповнилося 14 транспортних засобів.

Вправа 2

Опитування зібрало інформацію про наміри виборців голосувати за шістьох кандидатів, які балотуватимуться на наступних виборах управителя великого ОСББ.

Кандидати	Абсолютна частота
THE	98
Б	67
Ç	143
д	178
І	86
Ф	76

Побудуйте стовпець із сукупною абсолютною частотою та дайте відповідь, яка загальна кількість виборців відповіла на опитування.

Див. Відповідь

За основу будемо використовувати ту ж таблицю, що й запитання.

Щоб побудувати сукупну таблицю частот, ми повинні повторити перше значення, 98. Після цього ми додаємо абсолютне значення наступного рядка, поки таблиця не буде завершена.

Кандидати	Абсолютна частота	Кумулятивна частота
THE	98	98
Б	67	165
Ç	143	308
д	178	486
І	86	572
Ф	76	648

Загальна кількість виборців представлена в останньому рядку – 648.

Вправа 3

(EEAR 2009) Якщо абсолютні частоти з 1-го по 6-й класи розподілу становлять відповідно 5, 13, 20, 30, 24 і 8, то сукупна частота 4-го класу цього розподілу дорівнює

а) 68.
б) 82.
в) 28%.
г) 20%.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: а) 68.

Організувавши дані в таблиці частот, ми матимемо: