Зведене рівняння окружність він має кілька застосувань у нашому повсякденному житті, таких як радіолокація та виявлення цунамі. Коло має два елементи: о центр це блискавка, що становить відстань від центру до краю кола.
Так само, як прямий, можна визначити рівняння кола, знаючи координати центру та міру його радіуса. Існує більше одного способу алгебраїчного представлення кола, однак ми наголосимо на зменшене рівняння окружності.
читати далі: Елементи кола: з’ясуйте, якими вони є
Як визначити приведене рівняння окружності?
Коло - це безліч точок Декартовий літак які є рівновіддаленими від даної точки, тобто від центр окружності. На цій відстані назвемо це блискавка, тобто ми збираємося «збирати» точки виду P (x, y), що мають однакову відстань від центру.
Розглянемо коло з центром C (a, b) і радіусом r:
Нас цікавлять точки, які задовольняють умову, що відстань між С і Р дорівнює блискавка, тобто:
dТОМУ ЩО = r
Дає відстань між двома точками, ми маємо:
Таким чином, приведене рівняння кола, що має центр C (a, b) і радіус r, визначається як:
Приклади
- Рівняння (x - 3)2 + (y - 4)2 = 169 являє собою коло з центром C (3, 4) і радіусом r2 = 169, тобто r = 13.
- x рівняння2 + y2 = 0 являє собою коло з центром на початку координат і радіусом 0.
- Рівняння (x + 4)2 + (y - 4)2 = 169 також представляє коло з центром C (-4, 4) і радіусом 13.
Дивіться також: Як знайти центр кола?
Вправи вирішені
Питання 1 - (PUC-RS) Згідно з правилом 2 ФІФА, офіційний футбольний м'яч повинен мати найбільшу окружність розміром від 68 см до 70 см. Беручи до уваги окружність 70 см і використовуючи декартову референцію для її представлення, як на наступному кресленні, ми могли б сказати, що його рівняння має вигляд:
Рішення:
Ми знаємо, що довжина кола задається:
Оскільки коло має центр у початку координат, то координата центру дорівнює C (0, 0). Тепер, замінивши інформацію у формулі рівняння кола, ми матимемо:
Робсон Луїс
Вчитель математики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm