THE правило трьох є одним з основних змістів Математика найважливіше для студентів. Більшість вправ оцінювання, таких як Enem, вступні іспити та конкурси, можна вирішити за допомогою цього знання, крім того, це правило можна також застосувати до питань фізики, хімії, а також розв'язати повсякденні проблеми.
Оскільки це так важливо, ми об’єднуємо трипомилкискоєночастіше при застосуванні правилавтри допомогти учням більше не робити це, а також роз’яснити можливі сумніви щодо цього змісту.
1 – Інтерпретація проблеми
Це помилка не вчиняється лише в правиловтри, але за математичним змістом загалом. Дуже важливо правильно інтерпретувати текст задач.
З наступного прикладу подивіться, як діяти в цьому випадку: автомобіль рухається зі швидкістю 90 км/год і за певний проміжок часу встигає подолати 270 км. Якби цей самий автомобіль мав швидкість 120 км/год, на скільки б кілометрів він проїхав більше, ніж у першій ситуації?
Першим кроком у розв’язанні такої задачі є усвідомлення того, що період часу, про який йдеться, не має значення для обчислень. Важливо лише те, що для обох ситуацій це однаковий період. Потім також усвідомте, що для того, щоб знайти зайві кілометри, які були подолані, ми повинні: спочатку знайдіть загальну кількість кілометрів, пройдених зі швидкістю 120 км/год, тобто обчислення потрібно виконати зроблено в
двафази.Виявляється, що наприкінці першого етапу деякі студенти вважають, що вирішили задачу, і залишають розв’язання неповним. Зверніть увагу на правиловтри для першого кроку вправи:
90 = 270
120x
90x = 270·120
90x = 32400
х = 32400
90
х = 360 км
Оскільки ми хочемо знати, скільки ще кілометрів було подолано, ми повинні ще розрахувати різниця від 360 до 270:
360 - 270 = 90 км
Таким чином, за вказаний проміжок часу автомобіль проїде ще 90 км зі швидкістю 120 км/год.
2 – Монтаж резолюції
всі правиловтри можна розуміти як а пропорція, тобто це рівність між двома причини. Ці дві причини можна взяти з геометричних фігур або ситуацій, подібних до попереднього прикладу, і щоб вони були дійсно рівними, вони повинні дотримуватися певного порядку.
Приклад: фабрика виробляє 150 одиниць елемента в день і для цього має 25 працівників. Плануючи розширення виробництва до 275 штук на день, скільки працівників знадобиться для їх виробництва, враховуючи ідеальні умови праці?
Перший причина що ми зберемо, буде стосуватися поточної ситуації в галузі. THE дріб буде утворено чисельник = кількість працівників, а знаменник = кількість штук.
25
150
Другий причина що ми збираємо, відноситься до ситуації, задуманої компанією, і має дотримуватися тієї ж схеми, що й початкова: кількість працівників у чисельнику та кількість деталей у знаменнику.
x
275
як двоє причини були зібрані за (правильним) шаблоном, ми знаємо, що ваші результати будуть однаковими, тому ми можемо написати:
25 = x
150 275
вирішення правиловтри, ми маємо:
150x = 25·275
х = 6875
150
х = 45 833…
Таким чином, знадобиться 46 працівників.
3 – Прямо або обернено пропорційні величини
Один з помилкибільшістьчасті в резолюції правиловтри це стосується того, щоб не перевіряти, чи є відповідні кількості прямий або обернено пропорційний. У першому випадку правило трьох виконується як у двох попередніх прикладах. У другому випадку ні. Тому потрібно бути дуже обережним, щоб не зробити такої помилки.
Отже, розглядати дві величини як безпосередньопропорційний, ми повинні зауважити, що при збільшенні значень, що стосуються одного з них, значення, що відносяться до іншого, також збільшуються. В іншому випадку дві величини є оберненопропорційний.
Приклад: Автомобіль рухається зі швидкістю 90 км/год і йому потрібно 2 години, щоб подолати певний маршрут. Якби цей автомобіль рухався зі швидкістю 45 км/год, скільки б годин він витратив на тому самому маршруті?
Зауважте, що, зменшуючи швидкість автомобіля, правильно розуміти, що час, проведений на одному і тому ж маршруті, має збільшуватися. Отже, величини є оберненопропорційний.
Щоб розв’язати таке правило трьох, встановіть співвідношення як правило, а потім змінити одну з причин перш ніж продовжити:
90 = 2
45 х
90 = x
45 2
45x = 90·2
45x = 180
х = 180
45
х = 4 години
Автор Луїс Паулу Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm