Оперативні властивості логарифмів. Логарифми

Логарифми мають численні програми у повсякденному житті, фізика та хімія використовують логарифмічні функції в явища, в яких числа набувають дуже великих значень, роблячи їх меншими, полегшуючи обчислення та побудову графіки. Обробка логарифмів вимагає деяких властивостей, які є фундаментальними для його розвитку. Подивіться:
Логарифм Право власності на продукт
Якщо ми знаходимо такий логарифм, як: log (x * y) ми повинні вирішити це, додавши логарифм x до основи a та логарифм y до бази a.
журнал (x * y) = журнал х + журнал р
Приклад:
журнал₂ (32 * 16) = журнал₂32+ журналу₂16 = 5 + 4 = 9
Властивості коефіцієнта логарифму
Якщо логарифм має тип logх / у, ми повинні вирішити це шляхом віднімання логарифму чисельника в основі а з журналу знаменника також у основі а.
журналx / y = журналх - журналр
Приклад:
журнал₅ (625/125) = журнал₅625 - журнал₅125 = 4 – 3 = 1

Властивість степеня логарифму

Коли логарифм підвищений до показника степеня, при наступному проходженні цей показник буде множити результат цього логарифму, ось як:

журналх^м = m * журналх

Приклад:

журнал₃81² = 2 * журнал₃81 = 2 * 4 = 8
Коренева властивість логарифму
Ця властивість заснована на іншій, яка вивчається у властивості вкорінення, в ній сказано наступне:

^немає√x^{m =} х ^{м / п}

Ця властивість застосовується в логарифмі, коли:

журнал^немає√x^м = журнал х м
немає

→ м • журналх
немає

Приклад:

журнал₂³√16² = журнал₂16^2/3 = 2 • журнал₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Основна зміна власності

Бувають ситуації, коли нам потрібно буде використовувати таблицю логарифмів або науковий калькулятор для визначення логарифму числа. Але для цього ми повинні опрацювати проблему, щоб встановити логарифм в основі 10, оскільки таблиці та калькулятори працюють за цих умов, для цього ми використовуємо властивість базової зміни, що складається з наступного визначення:

журнал_Ba = журнал_ç
журнал_çB

Приклад

журнал₅8 = журнал 8 = 0,90309 = 1,292
журнал 5 0,69898

Марк Ной
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm