Для чого багатокутники розглядатися зарахований або обмежений, має бути a окружність що служить для цього основою. Те, що вони обмежені або вписані, стосується окремого випадку відносні позиції між багатокутник і окружність.
Перш ніж вчитися будувати багатокутники і кола, які є зарахований, важливо пам’ятати визначення цих фігур.
Визначення вписаного багатокутника та вписаного правильного многокутника
один багатокутник сказано зареєстровані в окружність коли всі його вершини є точками, що належать йому.
THE будівництво в багатокутникизарахований можна зробити з точок на колі. Отже, щоб побудувати п’ятикутник, вписаний на a окружність, як на зображенні вище, виберіть п’ять належних йому точок і намалюйте рядки, які з’єднують послідовні точки.
Визначення багатокутникрегулярний зарахований до окружність є таким же, як і будь-який багатокутник, вписаний в нього. Різниця в тому, що в даному випадку багатокутник має бути регулярним. Це означає, що всі ваші кути будуть однаковими, а всі ваші сторони будуть однаковими.
Прийоми побудови правильного многокутника
1 - Розділити на окружність в х банти з однаковою довжиною, так що x є числом сторін багатокутникзареєстровані у цьому. Струни, що з'єднують послідовні поділки дуг, утворять вписаний правильний многокутник.
Цей поділ можна зробити за допомогою правило трьох щоб визначити центральний кут відносно кожної дуги. Таким чином, щоб побудувати восьмикутник регулярнийзареєстровані, наприклад, поділимо коло на вісім рівних дуг. Центральний кут відносно них повинен бути 360°, поділений на 8, що в результаті має 45°. Після цього просто обведіть струни, які з'єднують послідовні кінці кожного бантика, як на зображенні нижче:
2 – Від багатокутникрегулярний, побудуйте коло, яке має всі його вершини. Така конструкція завжди можлива для кожного правильного багатокутника.
Вписана окружність
Існує також можливість а окружність бути зарахований біля багатокутник. Щоб це сталося, достатньо, щоб усі сторони цього многокутника були дотичні до кола, як показано на наступному малюнку:
Побудова кола, вписаного в правильний многокутник
На багатокутникрегулярний будь-який, знайдіть свій центр, який також буде центром окружність. Для цього намалюйте дві бісектриса з різних сторін багатокутника. Як правило, точкою зустрічі цих ліній буде центр многокутника і, отже, центр кола.
На наступному малюнку зверніть увагу на точки O і P, які є, відповідно, центром окружність і перетин бісектриси і сторони. Якщо відрізок OP використовується як радіус для побудови кола з центром O, це коло буде автоматично зарахований біля багатокутник, як показано на наступному зображенні:
визначення окружністьзарахований є еквівалентним визначенню багатокутникобмежений. Іншими словами, можна також сказати, що семикутник на попередньому зображенні описує коло.
Автор Луїс Паулу Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
