An функція першого ступеня є той, закон формування якого можна записати у такий спосіб:
y = ax + b
У якому a і b належать до множини реальні числа, а a відмінний від нуля. Цей вид заняття також називається афінна функція.
Важливо пам’ятати основні поняття про функції в цілому, щоб повністю зрозуміти їх функціїзспочаткуступінь.
Що таке функція?
An заняття — це математичне правило, яке пов’язує кожен елемент x з a набір A до окремого елемента y множини B. Множини A і B відомі відповідно як домену і зустрічний домен. x і y відомі відповідно як незалежна змінна і залежна змінна, оскільки значення y завжди буде залежати від значення x.
Отже, функціїзспочаткуступіньправила, які пов’язують кожен елемент множини з окремим елементом іншого. незалежною змінною якої є a потенція показника 1. ступінь а заняття він завжди задається найбільшим показником незалежної змінної, а у випадку функцій першого ступеня найбільший показник дорівнює 1.
Карта розуму: функціональна схема 1-го ступеня
* Щоб завантажити карту розуму у форматі PDF, Натисніть тут!
Приклади функцій першого ступеня
Наступні приклади з функціїзспочаткуступінь. Це означає, що їх можна записати у вигляді y = ax + b, або вони вже є в такому вигляді.
а) y = 2x + 9. це заняттядо, або першого ступеня, де a = 2 і b = 9.
б) y = – x – 7. Хоча знак – 7 не є позитивним, це також a заняттязспочаткуступінь, при цьому a = – 1 і b = – 7. Щоб не було сумнівів, просто запишіть: y = (–1)x + (–7).
в) f(x) = 0,2x. це заняттядо, або першого ступеня, де a = 0,2 і b = 0. Зауважте, що f(x) — це ще одне позначення для y, але обидва вони представляють те саме.
З наведених вище прикладів завжди пам’ятайте: функції першого ступеня – це ті, де незалежна змінна має максимальний показник, рівний 1.
Приклади функцій не першого ступеня
Щоб не було сумнівів, тепер розглянемо кілька прикладів функціїщо не з першихступінь:
а) y = 2x2. Це заняття вона не першого ступеня, оскільки незалежна змінна має ступінь 2. В даному випадку це функція другого ступеня.
б) y = 1/x. Це заняття не є першим ступенем, оскільки y = 1/x також можна записати як y = x-1 і це (-1) не є правильним показником для функцій першого ступеня.
Графік функції першого ступеня
всі заняттязспочаткуступінь може бути представлено геометрично через а прямий. Щоб побудувати його, просто знайдіть дві впорядковані пари точок, які належать цій прямій, розмістіть їх на Декартова площина і простежте пряму, яка проходить через них. взяття заняття y = x – 3 як приклад, покрокова побудова графіка функції першого ступеня має виглядати так:
1. Знайдіть упорядковані пари
Щоб знайти їх, просто виберіть будь-які два значення незалежної змінної та знайдіть їх відповідники за допомогою заняття. Для цього вибираємо x = 1 і x = 2 і будуємо таку таблицю:
x |
y = x – 3 |
y |
Упорядкована пара (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Другий стовпець цієї таблиці заповнюється значенням x, підставленим в заняття, третій з кінцевим значенням y і четвертий з упорядкованою парою, утвореною значеннями x і y.
2-е Розмістіть упорядковані пари на декартовій площині та намалюйте лінію, яка їх містить
Автор Луїс Паулу Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm
