Перерви. Представлення підмножин через інтервали

Нехай множина дійсних чисел (R) є результатом зустрічі множини раціональних чисел (Q) з ірраціональними (I), тоді ми говоримо, що обгрунтування є підмножиною реалів, В: Q Р.. певні підмножини Р. вони можуть бути представлені інтервальними позначеннями як алгебраїчно, так і геометрично.

Подивіться на приклади:

  • Діапазон дійсних чисел від -5 до 0.

Геометричне зображення цього інтервалу на числовій прямій:

Зверніть увагу, що при крайніх значеннях - 5 і 0 ми використовуємо відкриту кулю (o), що означає, що цифри - 5 і 0 не є частиною цього діапазону. Тому асортимент відкритий. Алгебраїчне представлення цього діапазону може бути: {-5

Індикація - 5 - 5 і x <0.

  • Діапазон дійсних чисел від ½ (включаючи ½) до 1.

Зверніть увагу, що крайність ½ належить до діапазону, тому ми використовуємо закриту кулю, тому діапазон закритий зліва.

Алгебраїчне представлення цього інтервалу може бути: {x 0 ε R / ½ < x <1} або [½, 1 [

Однак якби інтервал становив {x ε R / ½ < х < 1}, тобто якби дві крайності належали до діапазону, то це було б замкнутий інтервал.

  • Діапазон дійсних чисел, що перевищує –1.

Алгебраїчне подання: {x ε R / x> - 1} або] - 3, + ∞ [

У цьому випадку ми говоримо, що це відкритий промінь з початком на -1.

Символ ∞ позначає нескінченність.

Отже, діапазон, де з’являється + ∞, відкритий праворуч, а діапазон, який з’являється - ∞, відкритий ліворуч.


від Каміли Гарсії
Закінчив математику

Просте розташування: що це, приклади, вправи

Просте розташування: що це, приклади, вправи

О просте розташування це тип групування, що вивчається при комбінаторному аналізі. Ми знаємо, як ...

read more
Неповне рівняння середньої школи. Неповне рівняння середньої школи

Неповне рівняння середньої школи. Неповне рівняння середньої школи

Загальною формою рівняння 2-го ступеня є ax² + bx + c = 0, де a, b і c - дійсні числа і a ≠ 0. Та...

read more

Номінальна ставка та фактична процентна ставка

Одним з основних елементів у фінансовій математиці є процентні ставки, які відповідають нормі при...

read more