THE поділ є однією з чотирьох основних операцій математика і це обернено множення. Поділ числа складається з його фракціонування, у вашому роздробленість, що може призвести до ціле число або десяткове число.
Як і у випадку з іншими фундаментальними операціями математики, поділ також є дуже присутній у нашому повсякденному житті, тому важливо добре знати цей процес, щоб набути практики і зробити цей розрахунок більш спритним.
Елементи поділу
коли ми будемо ділити число P за номером d, ми повинні отримати число що що множиться на d бути рівним P. Кожному з цих елементів присвоєно назву: P викликається дивіденд, з дільник і що таке коефіцієнт.
Не завжди вдається знайти це число що, в деяких випадках множення d за що просто дуже близько до П. У цих ситуаціях різниця між P за результатом множення d за що це називається відпочинок і позначатиметься як р.
→ Приклади
а) 28: 2 = 14, оскільки 2 · 14 = 28 → Точне ділення
б) 29: 2 ≠ 14, оскільки 2 · 14 = 28 → Неточне ділення має залишок = 1
Коли решта не з’являється, тобто коли р = 0, ми говоримо, що число P ділиться на d. В іншому випадку P не ділиться на d.
Можна сказати, що:
P = d · q + r
Тепер давайте розглянемо метод, який полегшує пошук усіх цих елементів: ключовий метод. Дивіться малюнок нижче:
→ Приклад
Поділивши число 25 на 5, ми маємо:
Число 25 - це дивіденд, число 5 - дільник, 5 - частка, нуль - решта днязір. Зверніть увагу, що для виконання ділення необхідно знайти число, помножене на 5 дорівнює 25, у цьому випадку число дорівнює 5.
Дивіться також, що ми можемо записати число 25 таким чином:
25 = 5 · 5 + 0
Дивіться теж: d критеріїневидимість: правила, які допомагають обчислювати ділення
Поділ крок за кроком
Для полегшення процесу поділу ми маємо алгоритм, тобто у нас є крок за кроком, який може полегшити. Щоб перевірити цей процес, візьмемо такий розділ 64: 4.
Перший крок: змонтувати операцію, використовуючи метод ключа.
Другий крок: спробуйте знайти число, помножене на 4 дорівнює 64. Оскільки це непросте завдання, візьмемо лише число 6 для ділення на число 4, тобто десяту цифру. Таким чином, ми повинні визначити ціле число, помножене на 4 дорівнює 6 або наближається якомога ближче. Подивіться:
Третій крок: продовжуйте ділення, опускаючи одиничну цифру, яка не була розділена, в даному випадку 4. Подивіться:
Процес закінчується, коли ми отримуємо залишок, рівний 0. В іншому випадку ми повинні продовжувати поділ, дотримуючись тих самих процедур.
Читайте також: Поради та підказки для розрахунку поділу
Сигнальна гра в дивізіоні
В ділення на ціле число, ми повинні знати про ознаки. Треба пам’ятати властивості цілих чисел:
знак першого числа |
другий номер знак |
результат знак |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Приклади
а) (+ 55): (+11) = +5
б) (+243): (- 3) = - 81
в) (- 1050): (+5) = - 210
г) (- 12): (- 6) = +2
Комісійний відділ
У дивізії є дві ситуації де може з’являтися кома: перша - це коли фактор не є цілим числом, а друга - коли дивіденд і дільник не є цілими числами. Давайте подивимося, як вирішити кожен із цих випадків на прикладах.
Ділення, де фактор не є цілим числом
Цей випадок трапляється, коли числа не діляться, тобто решта ділення - ненульове число. Для здійснення поділу ми повинні слідувати тим самим поетапним кроком, згаданим вище.
Однак, коли залишок - це число, яке більше не можна ділити, ми повинні додати a кома в частці це нуль в решті одиниць.
Подивіться:
Поділ між числом 55 і 2 не є точним, оскільки 55 не є парним, тому давайте виконаємо ділення і знайдемо результат, дотримуючись кроку.
Зауважте, що залишок ділення ненульовий, і ви не можете ділити його на частку. Другим кроком є додавання коми до частки і нуля до залишку в одиниці місця.
Тоді:
Зверніть увагу, що після додавання коми та нульового числа операція ділення знову послідувала крок за кроком.
Ділення, де дивіденд і дільник не є цілими числами
Перший крок: усунути кому з дивіденду та дільника.
Щоб це сталося, однакова кількість знаків після коми повинна бути переміщена як у дільник, так і в дивіденд. Це дозволено, оскільки поділ - це не що інше, як a дріб де дивіденд - чисельник, а дільник - знаменник. Так ми можемо помножте дивіденд і дільник на потенції10, що еквівалентно ходьбі до десяткових знаків.
Другий крок: дотримуйтесь крок за кроком, представленим вище.
→ Приклад
Поділимо число 0,05 на 0,2, дотримуючись крок за кроком.
Ми повинні пройти 2 знаки після коми, щоб кома зникла з дивіденду, тому ми також повинні пройти 2 знаки після коми на дільник, тобто ми помножимо дільник і дивіденд на 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Зараз поділ:
Щоб розпочати ділення, ми повинні знайти число, помножене на 20, рівне 5, але це ціле число не існує! Потім ми додаємо 0 і кому до частки, 0 до дивіденду, і ми продовжуємо ділення нормально.
Нагадування:після процесу введення коми в частку, ми можемо поставити число 0 в одиницю місця, коли це необхідно.
Читайте також: Ділення з дробами: навчись обчислювати
Вправа вирішена
питання 1 - Жоао вирушає в подорож на 521 кілометр. Щоб зробити поїздку більш безпечною, він вирішив здійснити її у два етапи. Скільки кілометрів проїде Джон за день?
Рішення
Загальна поїздка становить 521 кілометр і буде здійснена за 2 дні, щоб визначити кількість кілометрів, яку потрібно подолати за день, ми повинні розділити ці цифри.
Тому Джон проїде 260,5 кілометрів на день.
Л.до Робсон Луїс
Вчитель математики