конічний — це плоскі геометричні фігури, визначені з перетину подвійного конуса обертання з площиною. Фігури, які можна отримати на цьому перетині і які можна назвати коніками, це: окружність, еліпс, притча і гіпербола.
О конусподвійний в революція досягається шляхом обертання лінії r навколо осі, яка, у свою чергу, є іншою лінією, паралельною з прямий а. На наступному зображенні показана пряма, яка була повернута, вісь і фігура, отримана в результаті цього оберту.
Усі визначення конічний засновані на відстань між двома точками, яку можна знайти в плані через Теорема Піфагора.
Окружність
Для точки C і фіксованої довжини r кожна точка, що знаходиться в межах a відстань r точки C — точка кола. Точку С називають центром окружність а r — його радіус. На наступному зображенні показано приклад кола та форму, яку він набуває Декартова площина:
Враховуючи координати точки C (a, b), координати точки P (x, y) і довжину відрізка r, зменшене рівняння окружність é:
(х - а)2 + (y – b)2 = r2
Еліпс
Враховуючи два бали F
1 і Ф2 літака, названий фокусується, а Еліпс — це множина точок P, таких, що сума відстані від P до F1 з відстанню від P до F2 є константою 2a. Відстань між точками F1 і Ф2 дорівнює 2c і 2a > 2c.Порівнюючи визначення о Еліпс і окружність, в еліпсі ми додаємо відстані, які йдуть від точки еліпса до його фокусів, і спостерігаємо постійний результат. На окружності лише одна відстань є постійною.
На наступному зображенні показано приклад Еліпс і форма цієї фігури в декартовій площині:
На цьому малюнку ви можете побачити відрізки a, b і c, які будуть використовуватися для визначення рівняннязменшений дає Еліпс.
Існують два варіанти скороченого рівняння Еліпс; перший справедливий, коли фокуси знаходяться на осі x декартової площини і центр еліпса збігається з початком координат:
x2 + y2 = 1
The2 Б2
Друга версія дійсна, коли фокусується знаходяться на осі y, а центр еліпса збігається з початком координат:
y2 + x2 = 1
The2 Б2
Притча
Дано пряму r, яка називається направляючою, і точку F, яку називають фокус, обидва належать одній площині, a притча це множина точок P, таких, що відстань між P і F дорівнює відстані між P і r.
На наступному малюнку показано приклад притчі:
Параметр a притча і відстань між фокусом і орієнтиром, і ця міра позначається буквою p. Існують також два варіанти скороченого рівняння параболи. Перший дійсний, коли фокус знаходиться на осі x:
y2 = 2 пікселі
Другий дійсний, коли фокус знаходиться на осі y:
x2 = 2py
Гіпербола
Враховуючи дві різні точки F1 і Ф2, назвав фокусується, будь-якої площини, і відстань 2c між цими точками, точка P буде належати гіпербола якщо різниця між відстанню від P до F1 і відстань від P до F2, за модулем, дорівнює константі 2a. Таким чином:
|PF1 - ФЕДЕРАЛЬНА ПОЛІЦІЯ2| = 2-й
Наступне зображення є а гіпербола з відрізками a, b і c.
Гіпербола також має два варіанти скороченого рівняння. Перший стосується випадків, коли точка F1 і Ф2 знаходяться на осі x і в центрі гіпербола це початок декартової площини.
x2 - y2 = 1
The2 Б2
Другий випадок, коли фокусується дає гіпербола вони знаходяться на осі y і їх центр збігається з початком декартової площини.
y2 - x2 = 1
The2 Б2
Автор Луїс Паулу Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm