В алгебраїчні вирази утворені трьома основними елементами: відомими числами, невідомі числа і математичні операції. В числові вирази і алгебраїчна дотримуйтесь того самого порядку роздільної здатності. Таким чином, операції в дужках також мають пріоритет над іншими множення і підрозділи мають перевагу над додаваннями і відніманнями.
Викликаються невідомі номери інкогнітос і зазвичай представлені буквами. Деякі книги та матеріали також називають їх змінні. Цифри, які їх супроводжують інкогнітос називаються коефіцієнти.
Отже, прикладами алгебраїчних виразів є:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2р2
Числове значення алгебраїчних виразів
коли невідомо це вже не невідоме число, просто замініть його значення на виразалгебраїчна і розв’язувати його так само, як і вирази числовий. Тому необхідно знати, що коефіцієнт завжди множить невідомо що супроводжує. Як приклад, давайте обчислимо числове значення виразалгебраїчна тоді, знаючи, що x = 2 та y = 3.
4x2 + 5р
Підставляючи числові значення x та y у вираз, маємо:
4·22 + 5·3
Зверніть увагу, що коефіцієнт множить невідомо, але для зручності написання знак множення пропущений в виразиалгебраїчна. Щоб закінчити вирішення, просто обчисліть отриманий числовий вираз:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Варто згадати, що дві невідомі, які з’являються разом, також множаться. Якщо виразалгебраїчна вище було:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Його числовим значенням буде:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
одночлени
одночлени вони є виразиалгебраїчна утворені лише множенням відомих чисел і інкогнітос. є прикладами одночлени:
1) 2x
2) 3x2р4
3) х
4) xy
5) 16
Усвідомте, що враховуються відомі цифри одночлени, а також просто інкогнітос. Крім того, називається сукупність усіх невідомих та їх показників буквальна частина, а відоме число називається коефіцієнтом мономія.
Всі основні математичні операції в одночлени може бути здійснено за допомогою певної зміни правил та алгоритмів.
Додавання та віднімання одночленів
Можна виконувати лише тоді, коли одночлени мати частинабуквальний однакові. Коли це трапляється, додайте або відніміть лише коефіцієнти, зберігаючи буквальну частину мономів у кінцевій відповіді. Наприклад:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Для отримання додаткової інформації, деталей та прикладів щодо додавання та віднімання одночленів, Натисніть тут.
Множення та ділення одночленів
THE множення в одночлени не потребує частинлітерали рівні. Щоб помножити два одночлена, спочатку помножте коефіцієнти а потім помножити невідоме на невідоме за допомогою властивостей потенції. Наприклад:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4р1 + 1z = 60x5k6р2z
Поділ проводиться таким же чином, однак, коефіцієнти і використовувати власність поділу влади від тієї ж основи до буквальної частини.
Щоб отримати більше прикладів та деталей, див. Текст про розщеплення одночленів. натисніть тут.
Поліноми
Поліноми - це алгебраїчні вирази, утворені алгебраїчним додаванням одночлени. Отже, багаточлен народжується, коли ми додаємо або віднімаємо два різних одночлена. Вгору: кожен моном - це також багаточлен.
Див. Кілька прикладів многочленів:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Додавання та віднімання багаточленів
Це робиться шляхом розміщення всіх подібних термінів поруч (одночлени які мають рівну буквальну частину) та додаючи їх разом. Коли поліноми не мають подібних термінів, їх не можна додавати чи віднімати. Коли поліноми мають доданок, який не схожий на будь-який інший, цей доданок не додається і не віднімається, а просто повторюється в кінцевому результаті. Наприклад:
(12x2 + 21 рік2 - 7k) + (- 15x2 + 25р2) =
12x2 + 21 рік2 - 7k - 15x2 + 25р2 =
12x2 - 15x2 + 21 рік2 + 25р2 - 7k =
- 3x2 + 46р2 - 7к
Множення поліномів
THE множення в поліноми це завжди робиться на основі розподільної властивості множення над додаванням (також відомої як душова головка). Через нього ми повинні помножити перший доданок першого багаточлена на всі доданки другого, потім другого доданка першого багаточлен усіма членами другого, і так до тих пір, поки всі члени першого многочлена не будуть помножені.
Для цього, звичайно, ми використовуємо властивості потужності, коли це необхідно. Наприклад:
(х2 +2) (y2 +2) = x2р2 + х22 +2р2 +4
Додаткова інформація та приклади множення, додавання та віднімання поліноми можна знайти натисніть тут.
поліноміальний поділ
Це найскладніша процедура алгебраїчних виразів. Один з найбільш використовуваних прийомів для поділитисяполіноми дуже схожий на той, що використовується для ділення між дійсними числами: ми шукаємо a одночленний що, помножений на найвищий клас діленого, дорівнює найвищому класу дивіденду. Потім просто відніміть результат цього множення з дивіденду, а решту "опустіть", щоб продовжити ділення. Наприклад:
(х2 + 18x + 81): (x + 9) =
х2 + 18x + 81 | x + 9
- х2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Для отримання додаткової інформації про розділення поліноми і для додаткових прикладів Натисніть тут.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm
