Закони Кеплера - це три закони, запропоновані в 17 столітті німецьким астрономом і математиком Йоганнесом Кеплером (1571-1630) у роботі Нова астрономія (1609).
Вони описують рухи планет за геліоцентричними моделями, тобто Сонцем у центрі Сонячної системи.
Закони Кеплера: Резюме
Нижче наведені три Закони Кеплера про рух планет:
Перший закон Кеплера
Перший закон описує орбіти планет. Кеплер запропонував планетам обертатися навколо Сонця по еліптичній орбіті, причому Сонце знаходиться в одному з фокусів.
У цьому Законі Кеплер виправляє модель, запропоновану Коперника в якому описано, як кружляти орбітальний рух планет.
Другий закон Кеплера
Другий закон Кеплера гарантує, що відрізок (векторний промінь), що приєднує Сонце до планети, пролягає по рівних площах через рівні інтервали часу.
Наслідком цього факту є те, що швидкість планети по її орбітальній траєкторії різна.
Бути більшим, коли планета ближче до перигелію (найменша відстань між планетою і Сонце) і менше, коли планета знаходиться близько до свого афелію (більша відстань від планети до Сонце).
Третій закон Кеплера
Третій закон Кеплера вказує, що квадрат періоду обороту кожної планети пропорційний кубу середнього радіуса його орбіти.
Отже, чим далі планета від сонця, тим довше буде потрібно завершити переклад.
Математично третій закон Кеплера описується наступним чином:
Де:
Т: відповідає часу перекладу планети
r: середній радіус орбіти планети
К: постійне значення, тобто воно має однакове значення для всіх тіл, які обертаються навколо Сонця. Постійна K залежить від величини маси Сонця.
Тому співвідношення між квадратами періодів перекладу планет і кубами відповідних середніх радіусів орбіт завжди буде постійним, як показано в таблиці нижче:
Закони Кеплера та всесвітня гравітація
Закони Кеплера описують рух планет, не враховуючи їх причин.
Ісаак Ньютон вивчаючи ці Закони, він виявив, що швидкість планет вздовж траєкторії змінюється за значенням і напрямком.
Щоб пояснити цю варіацію, він визначив, що на планети та Сонце діють сили.
Він зробив висновок, що ці сили притягання залежать від маси задіяних тіл та їх відстані.
Його називають Загальним законом тяжіння, його математичним виразом є:
Бути,
F: сила тяжіння
G: універсальна постійна гравітації
М: маса сонця
м: маса планети
Перегляньте відео про думки математика, які змусили його створити закони Кеплера:
Розв’язані вправи
1) Енем - 2009 рік
Космічний човник "Атлантида" був запущений у космос із п'ятьма астронавтами на борту та новою камерою, яка замінила одну, пошкоджену коротким замиканням у телескопі Хаббл. Вийшовши на орбіту висотою 560 км, астронавти підійшли до Хаббла. Двоє космонавтів залишили Атлантиду і рушили до телескопа. Відкриваючи двері доступу, один із них вигукнув: "Цей телескоп має велику масу, але вага невелика".
Розглядаючи текст і закони Кеплера, можна сказати, що фраза, сказана космонавтом
а) це виправдано, оскільки розмір телескопа визначає його масу, тоді як мала вага - через відсутність дії прискорення сили тяжіння.
б) обґрунтовується підтвердженням того, що інерція телескопа велика порівняно з його власною, і що вага телескопа мала, оскільки гравітаційне тяжіння, створюване його масою, було невеликим.
в) не є виправданим, оскільки оцінка маси та ваги об’єктів на орбіті базується на законах Кеплера, які не стосуються штучних супутників.
г) це не виправдано, оскільки силовий вага - це сила, що діє під дією земної гравітації, в даному випадку, на телескоп і відповідає за утримання самого телескопа на орбіті.
д) це не виправдано, оскільки дія силової ваги передбачає дію сили протидії, яка не існує в цьому середовищі. Про масу телескопа можна було судити просто за його обсягом.
Альтернатива d: це не виправдано, оскільки силовий вага - це сила, що діє під дією гравітації Землі на телескоп і в цьому випадку відповідає за утримання самого телескопа на орбіті.
2) УФРГС - 2011
Розглянемо середній радіус орбіти Юпітера навколо Сонця, рівний 5-кратному середньому радіусу орбіти Землі.
Згідно з 3-м Законом Кеплера, період революції Юпітера навколо Сонця становить приблизно
а) 5 років
б) 11 років
в) 25 років
г) 110 років
д) 125 років
Альтернатива b: 11 років
3) Енем - 2009 рік
Відповідно до давньої традиції, грецький астроном Птолемей (100-170 рр. В.) підтвердив тезу про геоцентризм, згідно з якою Земля була б центром Всесвіту, а Сонце, Місяць і планети оберталися б навколо неї по кругових орбітах. Теорія Птолемея розумно вирішила астрономічні проблеми свого часу. Кілька століть пізніше польський священнослужитель і астроном Микола Коперник (1473-1543), виявивши неточності в теорії Птолемея, сформулював цю теорію. геліоцентризму, згідно з яким Сонце слід вважати центром Всесвіту, а Земля, Місяць і планети кружляють навколо від нього. Нарешті, німецький астроном і математик Йоганнес Кеплер (1571-1630), вивчаючи планету Марс близько тридцяти років, виявив її орбіту еліптичною. Цей результат був узагальнений для інших планет.
Щодо цитованих у тексті науковців, то це правильно стверджувати
а) Птолемей представив найцінніші ідеї, оскільки вони є більш старими і традиційними.
б) Коперник розробив теорію геліоцентризму, натхненний політичним контекстом царя Сонця.
в) Коперник жив у той час, коли влада вільно і широко заохочувала наукові дослідження.
г) Кеплер вивчав планету Марс для задоволення потреб Німеччини в економічному та науковому розширенні.
д) Кеплер представив наукову теорію, яка завдяки застосованим методам може бути перевірена та узагальнена.
Альтернатива e: Кеплер представив наукову теорію, яка завдяки застосованим методам може бути перевірена та узагальнена.
Щоб дізнатись більше, читайте також:
- Йоганнес Кеплер
- Перекладацький рух
- обертальний рух
- геліоцентризм
- Геоцентризм
- Формули фізики
