Проблеми, пов’язані з графічними та картографічними вагами, дуже часті на змаганнях та вступних іспитах по всій країні.
Нижче наведено серію вправ на картографічних шкалах, які можна знайти на вступних іспитах до коледжів по всій Бразилії, із коментарями на відповіді.
Питання 1 (Unicamp)
Масштаб у картографії - це математичний зв’язок між реальними розмірами об’єкта та його поданням на карті. Таким чином, на карті масштабу 1: 50 000 місто, яке має довжину 4,5 км між своїми крайнощами, буде представлено
а) 9 см.
б) 90 см.
в) 225 мм.
г) 11 мм.
Правильна альтернатива: а) 9 см.
Дані у заяві показують, що місто має довжину 4,5 км та масштаб від 1 до 50 000, тобто для представлення на карті фактичний розмір зменшений у 50 000 разів.
Щоб знайти рішення, йому доведеться зменшити довжину міста на 4,5 км у тій же пропорції.
Отже:
4,5 км = 450 000 см
450 000: 50 000 = 9 ⇒ 50 000 - це знаменник шкали.
Остаточна відповідь: продовження між крайністю міста буде представлено 9 см.
Запитання 2 (Маккензі)
Враховуючи, що реальна відстань між Йокогамою та Фукусімою є двома важливими місцями, де вони будуть проводитися змагання літніх Олімпійських ігор 2020 - це 270 кілометрів, на карті масштабу 1: 1 500 000 ця відстань був би
а) 1,8 см
б) 40,5 см
в) 1,8 м
г) 18 см
д) 4,05 м
Правильна альтернатива: г) 18 см.
Коли немає ніякого посилання на одиницю виміру шкали, це розуміється як подане в сантиметрах. У питанні кожен сантиметр у поданні на карті повинен представляти 1 500 000 реальної відстані між містами.
Отже:
270 км = 270 000 м = 27 000 000 см
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
Остаточна відповідь: відстань між містами в масштабі 1: 1 500 000 буде 18 см.
Запитання 3 (UFPB)
Графічний масштаб, за Весентіні та Влахом (1996, с. 50), "є тим, що безпосередньо виражає значення реальності, відображені в графіку, розташованому внизу карти". У цьому сенсі, враховуючи, що масштаб карти представлений як 1: 25000 і що два міста, А і В, на цій карті віддалені один від одного на 5 см, реальна відстань між цими містами становить:
а) 25000 м
б) 1250 м
в) 12500 м
г) 500 м
д) 250 м
Правильна альтернатива: б) 1250 м.
У цьому питанні наведено значення шкали (1:25.000) та відстань між містами А та В на зображенні на карті (5 см).
Щоб знайти рішення, вам доведеться визначити еквівалент відстані та перетворити його в потрібну одиницю виміру.
Отже:
25000 х 5 = 125000 см
125000 = 1250 м
Остаточна відповідь: фактична відстань між містами становить 1250 метрів. Якби альтернативи були в кілометрах, перетворення дало б 1,25 км.
Питання 4 (ЮНЕСП)
Картографічний масштаб визначає пропорційність між поверхнею місцевості та її поданням на карті, і може бути представлений графічно або числово.
Числовий масштаб, що відповідає зображеному графічному масштабу, є:
а) 1: 184 500 000.
б) 1: 615 000.
в) 1: 1845000.
г) 1: 123 000 000.
д) 1:61 500000.
Правильна альтернатива: д) 1:61 500 000.
У даному графічному масштабі кожен сантиметр еквівалентний 615 км, і потрібно перетворення графічного масштабу в числовий масштаб.
Для цього необхідно застосувати коефіцієнт перерахунку:
1 км = 100 000 см
Правило трьох 1 до 100000 застосовується, як 615 до х.
x = 61 500 000
Остаточна відповідь: числовий масштаб, що відповідає представленому графічному масштабу, є 1:61.500.000.
Питання 5 (PUC-RS)
ІНСТРУКЦІЯ: Уявіть, що перед вами дві карти, що представляють міську територію муніципалітету Порту-Алегрі відповідно до таких масштабів:
• Карта 1 - 1: масштаб 50000
• Карта 2 - масштаб 1: 1 000 000
Виходячи з цих даних, правильно вважати, що:
а) На обох картах є подання, багате на деталі, що полегшує читання міських елементів, що становлять місто.
б) Масштаб карти 1 найбільш рекомендований для планісфер, які є частиною шкільних атласів.
в) Карта масштабу 1: 500 дозволяє представити міський район Порто-Алегрі з більшою кількістю деталей, ніж карти 1 та 2.
г) Карта 2, оскільки вона більша за карту 1, вигідніша для подання деталей, ніж остання.
д) Багатство деталей, які може представляти карта, залежить не від масштабу, а від якості легенди.
Правильна альтернатива: в) Карта масштабу 1: 500 дає змогу представити міський район Порто-Алегрі з більшою кількістю деталей, ніж карти 1 та 2.
Чим більший масштаб карти, тим менше можливо представляти деталі.
У питанні, Карта 1 (1: 50 000) має менший масштаб, ніж Карта 2 (1: 1 000 000) та карта, запропонована в альтернативі "с", матиме ще менший масштаб (1: 500), що дозволить отримати більший ступінь деталізації.
Таким чином, у разі деталізації, порядок буде таким:
- 1-а карта масштабу 1: 500 (альтернатива c) - більш детальна;
- 2-а карта 1 (масштаб 1: 50 000) - проміжна;
- Третя карта 2 (масштаб 1: 1 000 000) - менша можливість деталізації.
Запитання 6 (UFRGS)
Беручи до уваги послідовність зображень вище, від А до Г, можна сказати, що
а) масштаб зображень зменшується, оскільки в послідовності видно більше деталей.
б) деталі зображення зменшуються в послідовності від А до D, а представлена площа збільшується.
в) масштаб збільшується в послідовності зображень, оскільки на зображенні D є більша площа.
г) деталізація зображення А більша, тому його масштаб менший, ніж у пізніших зображень.
д) шкала мало змінюється, оскільки є однакова область, представлена від А до Д.
Правильна альтернатива: b) деталі зображення зменшуються в послідовності від A до D, а представлена площа збільшується.
У графічному поданні деталізованість обернено пропорційна розміру шкали.
Іншими словами, чим більший масштаб, тим менше можливо деталей.
Таким чином, image A має більше деталей і в меншому масштабі, поки зображення D має менше деталей і більший масштаб.
Питання 7 (UERJ)
На карті загальний шлях олімпійського факела на бразильській території становить близько 72 см, враховуючи ділянки по повітрю та по суші.
Фактична відстань, в кілометрах, пройдена факелом за повний шлях, становить приблизно:
а) 3600
б) 7000
в) 36 000
г) 70 000
Правильна альтернатива: в) 36 000
Масштаб у нижньому правому куті подання показує, що цю карту зменшено 50 000 000 разів. Тобто кожен сантиметр на карті представляє 50 000 000 реальних сантиметрів (1: 50 000 000).
Оскільки питання вимагає перевести в кілометри, відомо, що кожен кілометр еквівалентний 100 000 сантиметрів. Отже, масштаб, еквівалентний 1: 50 000 000 см, становить 1 сантиметр на кожні 500 кілометрів.
Як охопили 72 сантиметри карти:
72 х 500 = 36 000
Остаточна відповідь: фактична відстань, яку пройшов факел, приблизно 36000 кілометрів.
Запитання 8 (PUC-RS)
Якщо ми взяли за основу проект будівлі, де х має розміри 12 метрів, а у - 24 метри, і ми могли б скласти карту його фасаду, зменшивши його в 60 разів, який би був числовий масштаб цього представництво?
а) 1:60
б) 1: 120
в) 1:10
г) 1: 60 000
д) 1: 100
Правильна альтернатива: а) 1:60.
Знаменник шкали являє собою кількість випадків, коли об’єкт або місце було зменшено у своєму поданні.
Таким чином, висота і ширина будівлі стають неактуальними, "карта її фасаду, що зменшує його в 60 разів", це карта, де кожен 1 сантиметр представляє реальні 60 сантиметрів. Тобто, це шкала від одного до шістдесяти (1:60).
Запитання 9 (Енем)
Карта - це зменшене та спрощене подання місця. Це зменшення, яке здійснюється за допомогою шкали, зберігає частку представленого простору відносно реального простору.
Певна карта має масштаб 1: 58 000 000.
Вважайте, що на цій карті пряма лінія, що з’єднує корабель із знаком скарбів, має розмір 7,6 см.
Фактичне вимірювання цього прямолінійного відрізка в кілометрах становить
а) 4 408.
б) 7632.
в) 44 080.
г) 76 316.
д) 440 800.
Правильна альтернатива: а) 4 408.
Згідно із заявою, масштаб карти становить 1: 58 000 000, а відстань, яку потрібно подолати у зображенні, становить 7,6 см.
Щоб перетворити сантиметри в кілометри, вам потрібно пройти п'ять знаків після коми або, у цьому випадку, скоротити п'ять нулів. Отже, 58 000 000 см еквівалентно 580 км.
Отже:
7,6 х 580 = 4408.
Остаточна відповідь: реальна міра прямої лінії дорівнює 4 408 кілометрів.
Запитання 10 (UERJ)
У тій Імперії картографічне мистецтво досягло такої досконалості, що карта однієї провінції займала ціле місто, а карта Імперії - цілу провінцію. З часом цих обширних карт було недостатньо, і коледжі картографів побудували карту Імперії, яка мала розмір Імперії і збігалася з нею пункт за пунктом. Подальші покоління, менш присвячені вивченню картографії, вирішили, що ця збільшена карта марна, і не безбожно передала її на погані умови сонця та зими. У пустелях заходу залишаються зруйновані руїни карти, населені тваринами та жебраками.
БОРЖЕС, Дж. Л. Про строгість у науці. У: Універсальна історія ганебності. Лісабон: Ассіріо та Алвім, 1982.
У новелі Хорхе Луїса Борхеса подано роздуми про функції картографічної мови для географічних знань.
Розуміння казки призводить до висновку, що карта точного розміру Імперії була непотрібною з наступних причин:
а) розширення масштабу політичної території.
б) неточне розташування адміністративних районів.
в) хиткість інструментів тривимірної орієнтації.
г) еквівалентність пропорційності просторового подання.
Правильна альтернатива: г) еквівалентність пропорційності просторового подання.
У новелі Хорхе Луїса Борхеса карта розумілася як ідеальна для того, щоб точно представити кожну точку просторового подання у її точній реальній точці.
Тобто, пропорція між дійсним і поданням рівнозначна, в Масштаб 1: 1, що робить карту абсолютно марною.
Корисність картографії полягає саме в тому, щоб генерувати знання про місце з його подання у зменшених вимірах.
Цікавить? Дивіться також:
- Що таке картографія?
- Картографічні проекції
- Тематичні карти
- Картографічний масштаб
