Закон Кулона використовується для обчислення величини електричної сили між двома зарядами.
Цей закон говорить, що інтенсивність сили дорівнює добутку постійної, званої константою електростатики, за модулем величини зарядів, поділеного на квадрат відстані між зарядами, тобто:
Скористайтеся вирішенням наведених нижче питань, щоб очистити свої сумніви щодо цього електростатичного вмісту.
Вирішені проблеми
1) Фувест - 2019
Три невеликі сфери, заряджені позитивним зарядом ܳ, займають вершини трикутника, як показано на малюнку. У внутрішній частині трикутника прикріплена ще одна маленька куля, з від'ємним зарядом q. Відстань цього заряду до інших трьох можна отримати з малюнка.
Де Q = 2 x 10-4 C, q = - 2 x 10-5 C і ݀ d = 6 м, чиста електрична сила на заряд q
(Константа k0 Закон Кулона дорівнює 9 х 109 Немає. м2 / Ç2)
а) дорівнює нулю.
b) має напрямок осі y, напрямок вниз і модуль 1,8 N.
в) має напрямок осі у, напрям вгору та модуль 1,0 Н.
г) має напрямок осі y, напрямок вниз і модуль 1,0 Н.
e) має напрямок осі y, напрямок вгору та модуль 0,3 N.
Для розрахунку чистої сили на навантаженні q необхідно виявити всі сили, що діють на це навантаження. На зображенні нижче ми представляємо такі сили:
Заряди q і Q1 розташовані у вершині прямокутного трикутника, зображеного на малюнку, який має катети розміром 6 м.
Таким чином, відстань між цими зарядами можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Отже, маємо:
Тепер, коли ми знаємо відстань між зарядами q і Q1, ми можемо розрахувати силу сили F1 серед них застосовують закон Кулона:
Сила сили F2 між q і q зарядами2 також буде дорівнює , оскільки відстань і величина зарядів однакові.
Для розрахунку чистої сили F12 ми використовуємо правило паралелограма, як показано нижче:
Для розрахунку значення сили між навантаженнями q і Q3 ми знову застосовуємо закон Кулона, де відстань між ними дорівнює 6 м. Отже:
Нарешті, ми розрахуємо чисту силу на заряд q. Зверніть увагу, що сили F12 та F3 мають однаковий напрямок і протилежний напрямок, тому результуюча сила буде дорівнює відніманню цих сил:
Як Ф3 має модуль, більший за F12, результуюча буде спрямована в напрямку осі y.
Альтернатива: e) має напрямок осі y, напрямок вгору та модуль 0,3 N.
Щоб дізнатись більше, див Закон Кулона і електроенергія.
2) UFRGS - 2017
Шість електричних зарядів, рівних Q, розташовані, утворюючи правильний шестикутник з ребром R, як показано на малюнку нижче.
Виходячи з цієї домовленості, коли k є електростатичною постійною, розглянемо наступні твердження.
I - Отримане електричне поле в центрі шестикутника має модуль, рівний
II - Робота, необхідна для приведення заряду q, від нескінченності до центру шестикутника, дорівнює
III - Отримана сила на контрольному навантаженні q, розміщеному в центрі шестикутника, дорівнює нулю.
Які з них правильні?
а) Тільки я.
б) Тільки II.
в) Тільки I та III.
г) Тільки II та III.
д) I, II та III.
I - Вектор електричного поля в центрі шестикутника нульовий, оскільки, оскільки вектори кожного заряду мають однаковий модуль, вони виключають один одного, як показано на малюнку нижче:
Отже, перше твердження хибне.
II - Для обчислення роботи використовуємо такий вираз T = q. ΔU, де ΔU дорівнює потенціалу в центрі шестикутника мінус потенціал на нескінченності.
Давайте визначимо потенціал на нескінченності як нуль, а значення потенціалу в центрі шестикутника буде задано сумою потенціалу щодо кожного заряду, оскільки потенціал є скалярною величиною.
Оскільки є 6 зарядів, то потенціал у центрі шестикутника буде дорівнює: . Таким чином, роботу дадуть:
, отже, твердження відповідає дійсності.
III - Для обчислення чистої сили в центрі шестикутника ми робимо векторну суму. Отримане значення сили в центрі шестигранника буде дорівнювати нулю. Тож альтернатива також вірна.
Альтернатива: г) Тільки ІІ та ІІІ.
Щоб дізнатись більше, див. Також Електричне поле і Вправи на електричному полі.
3) PUC / RJ - 2018
Два електричні заряди + Q та + 4Q закріплені на осі x відповідно у положеннях x = 0,0 м та x = 1,0 м. Третій заряд розміщений між ними, на осі х, таким чином, що він знаходиться в електростатичній рівновазі. Яке розташування третього заряду, в м?
а) 0,25
б) 0,33
в) 0,40
г) 0,50
д) 0,66
При розміщенні третього вантажу між двома нерухомими вантажами, незалежно від його знака, ми матимемо дві сили однакового та протилежного напрямків, що діють на це навантаження, як показано на малюнку нижче:
На малюнку ми припускаємо, що заряд Q3 від'ємний, а оскільки заряд знаходиться в електростатичній рівновазі, то чиста сила дорівнює нулю, як це:
Альтернатива: б) 0,33
Щоб дізнатись більше, див електростатики і Електростатика: Вправи.
4) PUC / RJ - 2018
Вантаж, який0 ставиться у фіксованому положенні. При розміщенні вантажу q1 = 2q0 на відстані d від q0, що1 страждає відштовхувальною силою модуля F. Заміна q1 для навантаження, яке2 в тому ж положенні, яке2 зазнає привабливої сили модуля 2F. Якщо навантаження q1 і що2 розміщені на 2d відстані один від одного, сила між ними дорівнює
а) відразливий, модуля F
б) відразливий, з модулем 2F
в) привабливий, з модулем F
г) привабливий, з модулем 2F
д) привабливий модуль 4F
Як сила між зарядами qО і що1 є відштовхуванням і між зарядами qО і що2 притягує, робимо висновок, що навантаження q1 і що2 мають протилежні знаки. Таким чином, сила між цими двома зарядами буде притягувати.
Щоб знайти величину цієї сили, ми почнемо із застосування закону Кулона в першій ситуації, тобто:
Будучи навантаженням q1 = 2 q0попередній вираз буде:
При заміні q1 чому2 сила буде дорівнює:
Давайте виділимо заряд, який2 з двох сторін рівності і замінимо значення F, тож маємо:
Щоб знайти чисту силу між зарядами q1 і що2, застосуємо закон Кулона ще раз:
Заміна q1 для 2q0, що2 на 4q0 та з12 на 2d попереднім виразом буде:
Спостерігаючи цей вираз, ми помічаємо, що модуль F12 = Ф.
Альтернатива: в) приваблива, з модулем F
5) PUC / SP - 2019
Сферична частинка, наелектризована зарядом модуля, рівним q, масою m, розміщена на рівній, горизонтальній, ідеально гладкій поверхні з центром a відстань d від центру іншої наелектризованої частинки, фіксованої, а також із зарядом модуля, рівним q, притягується дією електричної сили, набуваючи прискорення α. Відомо, що електростатична постійна середовища дорівнює K, а величина прискорення сили тяжіння дорівнює g.
Визначте нову відстань d ’між центрами частинок на цій самій поверхні, однак, з нею зараз нахилена під кутом θ по відношенню до горизонтальної площини, так що система навантаження залишається в рівновазі статичний:
Щоб вантаж залишався в рівновазі на похилій площині, складова силового ваги повинна знаходитися у напрямку, дотичному до поверхні (Pт ) врівноважується електричною силою.
На малюнку нижче представлені всі сили, що діють на навантаження:
P-компонентт сили ваги дається виразом:
Pт = П. якщо ні
Синус кута дорівнює поділу міри протилежного катета на міру гіпотенузи, на зображенні нижче ми ідентифікуємо такі міри:
З малюнка ми робимо висновок, що sen θ буде задано:
Підставивши це значення у виразі вагової складової, ми залишимо:
Оскільки ця сила врівноважується електричною силою, ми маємо таку рівність:
Спростивши вираз і виділивши d ', ми маємо:
Альтернатива:
6) UERJ - 2018
На діаграмі нижче представлені металеві сфери A і B, обидві з масами 10-3 кг та електричне навантаження модуля дорівнює 10-6 Ç. Кулі кріпляться ізолюючими проводами до опор, і відстань між ними становить 1 м.
Припустимо, що сфера, що утримує дріт А, перерізана і що чиста сила на цій кулі відповідає лише силі електричної взаємодії. Обчисліть прискорення, м / с2, придбаний кулькою А відразу після обрізання дроту.
Для обчислення значення прискорення сфери після обрізання дроту ми можемо використати 2-й закон Ньютона, тобто:
FР. = м.
Застосовуючи закон Кулона і прирівнюючи електричну силу до результуючої сили, маємо:
Заміна значень, зазначених у проблемі:
7) Unicamp - 2014
Притягання та відштовхування між зарядженими частинками має безліч промислових застосувань, таких як електростатичне фарбування. На малюнках нижче показано той самий набір заряджених частинок у вершинах квадратної сторони a, які діють електростатичні сили на заряд A у центрі цього квадрата. У представленій ситуації вектор, який найкраще представляє чисту силу, що діє на навантаження А, показаний на малюнку
Сила між зарядами одного і того ж знака - це тяжіння, а між зарядами протилежних знаків - відштовхування. На зображенні нижче ми представляємо такі сили:
Альтернатива: d)