Вивчаючи будь-який предмет, що стосується математики, ми запитуємо себе: "Де це стосується реального життя?" Тоді ми побачимо випадок практичного застосування функції 2-го ступеня, косого запуску снарядів. Косий кидок - це двовимірний рух, що складається з двох одночасних одновимірних рухів, одного вертикального та одного горизонтального. Під час футбольного матчу, коли гравець робить кидок товаришу по команді, спостерігається, що траєкторія, описана м'ячем, є параболою. Максимальна висота, яку досягає м'яч, є вершиною параболи, а відстань, що розділяє двох гравців, - максимальна охоплення м'яча (або предмета).
Давайте наведемо приклад для кращого розуміння.
Приклад 1. Збройна компанія проведе випробування нового типу ракет, що виробляється. Компанія має намір визначити максимальну висоту, яку досягає ракета після запуску, та її максимальну дальність. Відомо, що траєкторія, описана ракетою, є параболою, представленою функцією y = - x2 + 3x, де y - висота, яку досягає ракета (у кілометрах), а x - дальність (також у кілометрах). Які цінності знайде компанія?
Рішення: Ми знаємо, що траєкторія руху ракети описує параболу, представлену функцією y = - x2 + 3x і що ця притча увігнута вниз. Таким чином, максимальна висота, яку досягає ракета, буде визначатися вершиною параболи, оскільки вершина є максимальною точкою функції. ми матимемо
Максимальною дальністю ракети буде положення, при якому вона знову повертається на землю (коли вона потрапляє в ціль). Думаючи про декартову площину, це буде положення, де графік параболи перетинає вісь х. Ми знаємо, що для визначення точок, де парабола перетинає вісь x, просто встановіть y = 0 або –x2 + 3x = 0. Таким чином, ми матимемо:
Отже, можна сказати, що максимальна висота, яку досягне ракета, становитиме 2,25 км, а максимальна дальність - 3 км.
Марсело Рігонатто
Спеціаліст зі статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії
Функція 2-го ступеня - Ролі - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm
