Модульна нерівність. Вивчення модульної нерівності

При дослідженні модульного числа модуль складається з абсолютного значення числа (x) і позначається | x |, невід'ємним дійсним числом, яке задовольняє:

Однак ми будемо вивчати нерівності, що включають модульні числа, таким чином, що складаються з модульних нерівностей.

Використовуючи попередню властивість, давайте побачимо нерівність:

Ці ситуації повторюються для інших чисел, тому давайте подивимось, загалом, така ситуація для k (додатного дійсного) значення.

Знаючи цю властивість, ми можемо розв’язати модульні нерівності.

Приклад 1) Розв’яжіть нерівність | x - 3 | <6.

Щодо власності, ми повинні:

Приклад 2) Розв’яжіть нерівність: | 3x - 3 | ≥ 2х + 2.

Нам потрібно визначити значення модуля, маючи при цьому:

Тому ми матимемо дві можливості нерівності. Тому ми повинні проаналізувати дві нерівності.

Перша можливість:

Перетинаючи нерівності (3) та (4), отримуємо такий набір розв’язків:

2-а можливість:

Зробивши перетин нерівностей (5) та (6), отримаємо такий набір розв’язків:

Отже, рішення задається об'єднанням двох отриманих рішень:


Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm

Дайвери знаходять величезну рибу з позначками акули, яких раніше не бачили

Дайвери знаходять величезну рибу з позначками акули, яких раніше не бачили

водолази зТайвань нещодавно мав захоплюючий досвід зустрічі з гігантським веслоносом у водах біля...

read more

Enjoei: компанія оголошує про закупівлю бренду виробів ручної роботи

Цього минулого вівторка (18). я захворів, платформа продажу вживаних аксесуарів, також відома як ...

read more
Готуйте смачніші рецепти з цими 3 особливими видами оливкової олії

Готуйте смачніші рецепти з цими 3 особливими видами оливкової олії

Чи часто ви використовуєте оливкову олію під час «МастерШеф»? З ним можна готувати різні види стр...

read more