Коли ми дізнаємось про вміст, що посилається на числа, спочатку ми використовуємо запам’ятовування, щоб визначити десять числових термінів, які використовуються для утворення будь-якого числа. Цими числовими термінами є:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 та 9
Ми можемо називати ці числові терміни цифрами. Кожне число складається з цифр. Подивіться:
- Число 12 (дванадцять) має дві цифри: 1 і 2.
- Число 236 (двісті тридцять шість) має три цифри: 2, 3 і 6.
Тепер припустимо, що цифри чисел 12 і 236 міняються місцями. Для числа 12 (дванадцять) ми отримали б номер 21 (двадцять один). Що стосується номера 236, то ми отримали б такі числа:
- 263 (двісті шістдесят три),
- 326 (триста двадцять шість),
- 362 (триста шістдесят два),
- 623 (шістсот двадцять три) та
- 632 (шістсот тридцять два).
Зверніть увагу, що коли ми міняли місцями цифри, як у номері 12, так і в номері 236, це було нові номери. Напевно, вам цікаво, чому так сталося! Відповідь полягає у змісті, що стосується позиційного значення цифри.
Читайте також: У чому різниця між числом, числівником і цифрою?
Як працює позиційна цінність?
Щоб знати позиційне значення цифри, ми використовуємо замовлення та класи, які знаходяться в таблиці замовлень, яка також називається QVL (таблиця значень місця).
мільйон класу |
тисячі класів |
Клас одиниці |
||||||
9-й порядок |
8-й порядок |
7-й порядок |
6-й порядок |
5-й порядок |
4-й порядок |
3-й порядок |
2-й порядок |
1-й порядок |
сто мільйонів |
десять мільйонів |
мільйон одиниць |
сто тисяч |
десять тисяч |
одиниця тисячі |
Сотня одиниць |
одиниця десята |
одиниця |
Ця таблиця порядку піднялася до класу тисяч. Після цього заняття у нас є багато інших. Це відбувається тому числовий рахунок нескінченний.
Тепер, коли ми знаємо структуру замовлення, давайте з’ясуємо, як її використовувати. Дивіться нижче подання чисел 12 і 21 на дошці. Для представлення цих чисел нам потрібно використовувати клас простих одиниць. Це тому, що наше найбільше число має лише дві цифри, тобто воно належить до другого порядку.
Клас одиниці | ||
3-й порядок |
2-й порядок |
1-й порядок |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
Давайте тепер порівняємо 12 з 21. У цьому порівнянні буде висвітлено їх подібність та відмінності.
→ Порівняння 12 з 21:
В подібності вони є:
- число 12 (дванадцять) має дві цифри, а також число 21 (двадцять одна),
- в обох цифри - 1 і 2.
Різниця між 12 і 21 точно значення, яке кожен представляє. Навіть маючи однакову кількість цифр, цифри різні. Це пов’язано з позиційним значенням кожної цифри.
Подивіться:
12 → Цифра 2 - в одній одиниці; а цифра 1 - у простому десятку. Це означає, що ми маємо: 1 десяток плюс 2 одиниці:
1 десяток + 2 одиниці = 10 одиниць + 2 одиниці = 12 одиниць.
21 → Розряд 2 - у простому десятку; а цифра 1 - в одній одиниці. Це означає, що ми маємо: 2 десятки плюс 1 одиниця:
2 десятки + 1 одиниця = 20 одиниць + 1 одиниця = 21
Дивіться також: Що таке система десяткової нумерації?
Щоб краще зрозуміти, завжди пам’ятайте про це одиниця - найнижчий порядок числа. Цифра, незалежно від займаної позиції, завжди може бути перетворена в одиниці. Завжди пам’ятайте наступні контрольні значення.
1 одиниця = 1 (одна) одиниця
1 десяток = 10 (десять) одиниць
1 сотня = 100 (сто) одиниць
1 одиниця тисячі = 1000 (тисяча) одиниць
1 десять тисяч = 10 000 (десять тисяч) одиниць
Сто тисяч = 100 000 (сто тисяч) одиниць
Я сподіваюся, що кожного разу, коли хтось запитує вас, чому два числа з однаковими цифрами на позиціях різні мають різні значення, ви можете відповісти, що це через позиційне значення цифра.
