Один причина є поділ між двома числами. коли два причини однакові, ми кажемо, що вони є пропорційний і що це пропорція. Пропорції мають кілька властивостей, одна з них називається фундаментальна властивість пропорцій. Ця властивість перетворює рівність між співвідношеннями на рівність між продуктами, і це значно полегшує деякі розрахунки, які залежать від пропорцій. Прикладом цього є правило трьох.
Фундаментальна властивість пропорцій
пропорція дорівнює a рівністьміжпричини. У свою чергу, причиною є поділ між двома числами, які можуть бути чи не мірилом деяких велич і які можуть бути написані у формі a дріб.
Скажімо, числа, представлені символами "a", "b", "c" і "d", пропорційні. Пропорція між ними, записана як загальний поділ, становить:
a: b = c: d
Зверніть увагу, що цифри "a" і "d" є крайнощі цієї рівності і що цифри "b" і "c" знаходяться посередині неї. Знаючи це, майнофундаментальнийзпропорції є наступне твердження:
"Добуток крайнощів дорівнює добутку засобів"
Отже, у зазначеній пропорції ми маємо:
a · d = b · c
Як правило, пропорції представлені у вигляді дріб, потім крайнощі та засоби займе наступні позиції:
= ç
b d
Інші властивості
Пропорції повинні бути побудовані у суворому порядку, однак це можливо використовувати властивості переставити умови пропорції, не змінюючи її результат та / або значення мір, що в ньому присутні.
1 - Зміна крайнощів не змінює пропорції;
2 - Зміна носія не змінює пропорції;
3 - Перетворення двох коефіцієнтів не змінює пропорцію;
4 - Обмін двома причинами позиції в рівності не змінює пропорції.
Використання основної властивості пропорцій
THE майнофундаментальнийзпропорції дуже використовується в правило трьох, щоб знайти одне із значень співвідношення, коли відомі інші три.
Приклад: припустимо, машина рухається зі швидкістю 60 км / год і проїжджає відстань 180 км за певний проміжок часу. У той же період, скільки б ви подорожували, якби рухались на швидкості 80 км / год?
Рішення:
Спочатку побудуйте пропорцію, що включає такі заходи:
60 = 80
180 х
Оскільки добуток крайнощів дорівнює добутку засобу, ми маємо:
60x = 80 · 180
60x = 14400
x = 14400
60
х = 240 км.
