Багатокутники зарахований це ті, що знаходяться всередині a окружність, тому всі його вершини є його точками. вже багатокутникиобмежений знаходяться на зовнішній стороні a окружність і представити всі їх сторони дотичні їй. Погляньте на такі зображення:
Подивіться, що всі вершини шестикутник вище також є точки, що належать до окружність навколо вас. Саме в цій ситуації ми говоримо, що шестикутник вписаний на коло або що коло обмежити О багатокутник.
На цьому другому зображенні це багатокутникобмеження окружності. У цьому випадку ми також можемо сказати, що коло вписано в багатокутник. Зверніть увагу, що для цього всі сторони многокутника дотичні до кола.
Елементи вписаного правильного многокутника
Центр правильного многокутника
Це центр кола, де це багатокутник підписаний. Його можна знайти з місця зустрічі двох бісектрис з різних сторін багатокутника.
Радіус правильного многокутника
Це елемент, який починається від центру правильного многокутника до однієї з його вершин і має ту саму міру, що і радіус окружність в яку вписаний правильний многокутник.
Апофема
Це прямий відрізок що з'єднує центр a багатокутникрегулярні до середини однієї з його сторін. апофема завжди утворює a кутпрямий стороною многокутника, якої вона торкається.
Приклад центру, радіуса та апофеми правильного многокутника
На цьому зображенні р це блін багатокутникрегулярнізареєстрований, Точка О є його центром і сегментом це апофема.
властивості
Наступні властивості дійсні лише для багатокутникирегулярні, тобто багатокутники, які мають усі сторони з однаковою мірою та усі кути, збіжні.
1 - Усі багатокутникрегулярні Може бути зареєстрований в окружність;
2 - Кожен правильний багатокутник може бути обмежений по колу;
3 - бісектриса сторони правильного многокутника стикаються на центр окружності, що його описує;
Іншими словами, якщо a багатокутникрегулярні нанесено на коло, бісектриси його сторін стикаються в центрі кола, званий також центром вписаного багатокутника. Наступне зображення ілюструє цю ситуацію:
4 - В одному багатокутникрегулярнізареєстрований на колі всі центральні кути, сторони яких утворені двома послідовними радіусами вписаного правильного многокутника, є конгруентними. Крім того, ви можете визначити свої виміри, поділивши 360 ° на кількість сторін багатокутника.
Кут, сторони якого є послідовними радіусами вписаного правильного многокутника
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Скористайтеся можливістю переглянути наш відеоурок на цю тему:
