Виграти в лотерею - мрія багатьох бразильських азартних гравців, які шукають місця лотерей, щоб зробити ставку на федеральні лотереї Caixa Econômica. Найочікуваніший момент - це розіграш цифр, який вирішить, чи будуть переможці. Найбільш бажаним є Мега-Сена, ваша картка складається 60 цифр, від 1 до 60. Мінімальна ставка в цій лотереї складається з шести чисел, а максимум з п'ятнадцяти, але ставка становить змінюються залежно від збільшення ставки, оскільки чим більше набраних номерів, тим більше шансів вигравати. Накопичені розіграші вже запропонували переможцю призи в розмірі 300 мільйонів доларів.
У раундах витягуються шість чисел із шістдесяти, а грошові призи виплачуються тому, хто вдарить чотири (квадрат), п’ять (квін) або шість (сена) цифр. Сума грошей, що виплачується нападникам на майданчику та на куті, пропорційна сумі, зібраній у змаганнях. Призи мільйонерів виплачуються лише тим, хто відповідає шести витягнутим цифрам. Якщо кількість переможців перевищує одного, приз ділиться на рівні частини. Але
який шанс перемогти людина, зігравши лише одну карту, заповнену шістьма цифрами?
Мрія стати мільйонером змушує багатьох бразильців робити ставку на Мега-Сену.
Які шанси отримати цифри Мега-Сена правильно?
Шанси потрапити в шість цифр обчислюються за допомогою a проста комбінація із шістдесяти елементів, взятих від шести до шести, С60,6. Можлива кількість комбінацій обчислюється відповідно до наступного математичного виразу:
Çні, с = немає!
р! (п - р)!
Пам'ятаючи, що прості комбінації - це групи різних елементів, які відрізняються один від одного за характером елементів. При обчисленнях, що включають комбінації, ми використовуємо факторіал натурального числа, який складається з множення цього числа на всіх його попередників аж до числа один, наприклад:4! = 4*3*2*1 = 24.
Таким чином, давайте обчислимо можливі комбінації, що існують у Мега Сені:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Існує 50 063 860 (п’ятдесят мільйонів шістдесят три тисячі вісімсот шістдесят) різних способів вибрати шість чисел від 1 до 60. Ось декілька можливих комбінацій:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Імовірність того, що людина вдарить лише одну карту, становить 1 на 50 063 860, це відповідає 1/50 063 860 = 0,00000002, що відповідає 0,000002%.
* Кредит зображення: Габріель_Рамос | Shutterstock
Марк Ной
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm