Нерівність товару
Вирішення нерівності продукту полягає у знаходженні значень x, які задовольняють умові, встановленій нерівністю. Для цього ми використовуємо дослідження знака функції. Зверніть увагу на роздільну здатність наступного рівняння добутку: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Встановимо такі функції: y1 = 2x + 6 і y2 = - 3x + 12.
Визначення кореня функції (y = 0) та положення лінії (a> 0 збільшується та a <0 зменшується).
р1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3 
р2 = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
х = 4 
Перевірка ознаки нерівності товару (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Зверніть увагу, що для нерівності товару потрібна така умова: можливі значення повинні бути більшими за нуль, тобто позитивними.
За допомогою схеми, яка демонструє ознаки нерівності добутку y1 * y2, можна дійти наступного висновку щодо значень x:
x Є R / –3
часткова нерівність
Вирішуючи часткову нерівність, ми використовуємо ті самі ресурси, що і нерівність товару, що відрізняється тим, що ми обчислюємо функцію знаменника, нам потрібно прийняти значення більші або менші за нуль і ніколи не дорівнювати нуль. Зверніть увагу на розв’язок такої часткової нерівності:
Розв’яжіть функції y1 = x + 1 і y2 = 2x - 1, визначаючи корінь функції (y = 0) і положення прямої (a> 0 збільшується і a <0 зменшується).
р1 = x + 1
x + 1 = 0
x = -1
р2 = 2х - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
х = 1/2
Виходячи з набору знаків, робимо висновок, що x приймає такі значення в частковій нерівності:
x Є R / –1 ≤ x <1/2
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Функція 1-го ступеня - Ролі - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm