Наукове позначення є формою записувати числа спрощеним способом. Його можна використовувати для скорочення як дуже великих чисел, так і дуже малих чисел.
Ключем до вирішення наукових позначень є переведення числа в степінь 10 (10х).
Як зробити наукове позначення?
Див. Формулу наукового позначення:
Щоб перетворити число на наукову нотацію, виконайте такі дії:
- Запишіть число в десятковій формі. Перед комою повинна стояти лише цифра, відмінна від 0, тобто це має бути дійсне число від 1 до 10 (приклад: 1,5).
- Порахуйте, скільки десяткових знаків пішла кома.
- Поставте цю кількість місць як показник 10. Необхідно бути обережним при ходьбі з комою: якщо число зменшується, показник ступеня буде додатним (приклад: 102). Якщо число збільшується, показник ступеня буде від’ємним (приклад: 10-3).
Щоб краще зрозуміти, див. Приклад із номером 180000:
- Введіть кому між цифрами 1 і 8, щоб отримати число від 1 до 10.
- Порахуйте, на скільки десяткових знаків було переміщено кому, щоб дійти до цього положення. У цьому прикладі було 7 будинків.
- Покладіть число 7 у степінь 10.
Це результат числа 18000, записаного як наукове позначення: 18000000 = 1,8. 107.
Інші приклади наукових позначень
1900 = 1,9.103
33000 = 3,3.104
28900000 = 2,89.107
0,0000000022 = 2,2.10 - 9
Для чого потрібні наукові позначення?
Наукові позначення можуть бути використані для полегшення обчислень із дуже великими або дуже малими числами. Він може застосовуватися в багатьох областях, але частіше зустрічається в таких науках, як математика, фізика та хімія.
Див. Ці приклади:
- 150000000 км - це відстань між Землею і Сонцем (1.5.108)
- 1427000000 км - це відстань від Сатурна до Сонця (1427,109).
- 0,0000000000000000000000001167252 г - маса протона (1,67252,10-24).
- 0,00000000000000000000000000091091 г - маса електрона (9.1091.10-28).
Математичні операції (додавання, віднімання, множення та ділення) також використовують наукові позначення. Дивіться демонстрацію деяких вправ:
Додавання
Для розв’язання наукового позначення додаткових операцій необхідно додати коефіцієнти. Експоненти також потрібно скласти разом, а результат - показник 10. Подивіться, як це зробити:
3,1.103 + 6.103 = (3,1 + 6).103 = 9,1. 103
Віднімання
Щоб вирішити наукове позначення у відніманні, процес подібний до додавання. У цьому випадку коефіцієнти потрібно відняти. Експоненти також потрібно відняти, а результат - показник 10. Подивіться на приклад:
8 .10-4 – 2 .10-4 = (8 – 2).10-4 = 6 .10-4
Множення
При множенні, що містить наукові позначення, коефіцієнти потрібно множити. Вже експоненти необхідно додати і результат повинен бути представлений як показник числа 10. Подивіться:
(4 .103).(2 .106) = (4.2).103+6 = 8.109
Відділ
У підрозділах із науковим позначенням коефіцієнти повинні бути розділені. Показники слід відняти, а результат - показник числа 10. Дивитися:
12.106 ÷ 4 .103 = (12÷4) .106–3 = 3 .103
Також знати значення Pi (π), Просте число і MMC та MDC.
