Одним із способів скласти тригонометричне рівняння є cos x = cos a. Це рівняння означає, що значення косинусів x і a рівні, тобто значення спостереження тригонометричне коло відстань кута х і кута а однакові щодо осі косинуси.
Оскільки кожне рівняння має невідоме і рівність, ми можемо розглянути х як невідоме і як значення будь-якого кута.
Кожне рішення тригонометричного рівняння, записане у вигляді cos x = cos a, виконується наступним чином:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
На завершення кожне рівняння потребує рішення. У цьому типі рівняння рішення буде таким:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Ось кілька прикладів того, як застосувати цю роздільну здатність:
Приклад 1:
cos x = 1
2
Щоб дізнатись значення x, нам доведеться вдатися до таблиці чудових кутів:
Дивлячись на таблицю, ми помічаємо, що:
cos 60 ° = 1
2
Отже, cos x = cos 60 °
Отже: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Приклад 2:
2 гріх2 х = 2. cos x
як почуваєшся2 x = 1 - cos2 x, тоді:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos
2 cos2 x + cos x = 0 → поставивши cos x як доказ, ми матимемо:
cos x (2 cos x - 1) = 0, тому маємо два значення для x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)або
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Тож рішення буде:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° або x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
від Даніелли з Міранди
Закінчив математику
Бразильська школа
Тригонометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm
