Геометрія - це слово, що походить від грецьких термінів "гео" (земля) і "метрон" (міра), загальне значення якого полягає у позначенні властивостей, пов'язаних з положення та форма предметів у просторі.
Геометрія - це область математики, присвячена питанням, пов’язаним з формою, розміром, взаємним розташуванням фігур. або властивості простору, поділяючись на кілька підзон, залежно від методів, що використовуються для вивчення їх проблеми.
Цей сегмент математики охоплює закони фігур та співвідношення вимірювань геометричних поверхонь і твердих тіл. Використовуються такі вимірювальні співвідношення, як амплітуди кутів, суцільні об'єми, довжини ліній та площі поверхні.
Існує кілька типів геометрії, наприклад описова геометрія, що вивчає представлення просторових об'єктів у площині, та геометрія площини, геометрія двовимірного обсягу, як вона визначена на площині. THE геометрія плоских фігур вона також відома як планіметрія, тоді як геометричних твердих тіл відома як стереометрія.
Дізнайтеся більше про геометричні фігури.
Просторова геометрія
THE просторова геометрія визначається у тривимірному просторі і тому спрямована на вивчення тривимірних фігур. Таким чином, за допомогою просторової геометрії можна розрахувати об’єм твердого тіла.
аналітична геометрія
THE аналітична геометрія є розділом математики, який використовує алгебру та процеси математичного аналізу і робить дослідження щодо геометричних фігур, таких як криві та поверхні, і вони представлені за рівняннями. Наприклад, пряму лінію можна представити лінійним рівнянням двох змінних. Одним з перших студентів аналітичної геометрії був Декарт.
Знайте що Декартовий план.
Евклідова геометрія
Евклідова (класична) геометрія присвячена вивченню площини або простору на основі постулатів Евкліда Олександрійського:
- з огляду на дві чіткі точки, є одна пряма лінія, що їх з’єднує;
- відрізок лінії можна продовжувати необмежено для побудови лінії;
- за будь-якої точки та будь-якої відстані можна побудувати коло з центром у цій точці та радіусом, рівним даній відстані;
- всі прямі кути рівні;
- якщо пряма лінія вирізає дві інші прямі так, що сума двох внутрішніх кутів на одній стороні менше дві прямі, тоді ці дві прямі, коли є достатньо довгими, перетинаються з тієї ж сторони, що і ці дві кути.
П'ятий постулат був найбільш суперечливим за всю історію і еквівалентний аксіомі паралелей: через точку поза прямою лише інша пряма проходить паралельно даній прямій.
Лобачевський та Ріман (серед інших) запропонували альтернативи п'ятому постулату. Лобачевський постулює, що принаймні дві паралельні прямі проходять через точку поза прямою, Ріманн постулює, що через точку поза прямою немає паралельних прямих.
З альтернативи Лобачевського народився гіперболічна геометрія, від Рімана альтернатива народилася Еліптична геометрія або сферичні.
Дивіться також:
- Багатокутник
- Види трикутників