В тригонометричні відношення - це формули, що співвідносять кути та сторони прямокутного трикутника. Ці формули включають функції синус, косинус і тангенсі мають багато застосувань у геометричних задачах, що стосуються цього типу трикутників.
Тригонометричні відношення у прямокутному трикутнику
О прямокутний трикутник це трикутник, який має прямий кут (90 °) і два гострі кути (менше 90 °). Сторони прямокутного трикутника називаються гіпотенузою та сторонами, а сторони можуть бути протилежними або суміжними, залежно від опорного кута.
Елементи прямокутного трикутника:
- Гіпотенуза: сторона, протилежна прямому куту;
- Протилежна сторона: сторона, протилежна розглянутому гострому куту;
- Сусідня сторона: сторона, послідовна розглянутому гострому куту.
Формули:
враховуючи кут прямокутного трикутника, ми маємо:
Примітка: Гіпотенуза прямокутного трикутника завжди однакова, протилежна та сусідні сторони змінюються щодо розглянутого гострого кута.
Приклади - Використання тригонометричних зв’язків
Нижче наведено приклади використання тригонометричних відношень.
Приклад 1: Обчисліть значення x та y у трикутнику нижче:
За синусом кута 30 ° ми можемо визначити значення x, яке є гіпотенузою трикутника.
- Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
- Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
- Безкоштовний онлайн-курс дошкільних математичних ігор
- Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів
Тепер одним із способів знайти значення y є косинус кута 30 °. У цьому випадку y - катет, прилеглий до кута 30 °.
Приклад 2: Визначте міру кутів і
з трикутника нижче:
Спочатку визначимо кут :
Тепер визначимо кут :
Зверніть увагу, що ми використовували синус в обох випадках, але ми могли також використовувати косинус і отримати ті самі результати.
Вас також можуть зацікавити:
- тригонометрична таблиця
- тригонометричне коло
- Похідні відносини
- Список вправ з тригонометрії
- Синус і косинус Тупих кутів
Пароль надіслано на ваш електронний лист.