подібні трикутники це трикутники, які мають три відповідні кути з однаковою мірою, а сторони пропорційні.
Поділ вимірювань з пропорційних сторін є постійною величиною, яка називається коефіцієнтом пропорційності.
Є кілька конкретних випадків для виявлення подібних трикутників:
Випадок 1) Кут - Кут (AA)
Два трикутники, що мають два відповідні кути однакової міри, подібні.
Випадок 2) Бік - Бік - Бік (LLL)
Два трикутники, у яких три сторони пропорційні, подібні.
Випадок 3) Бік - Кут - Бік (LAL)
Два трикутники, що мають дві пропорційні сторони і кут однакової міри між собою, подібні.
Крім того, ми повинні пам'ятати про фундаментальна теорема подібності між трикутниками:
Якщо провести лінію, яка перетинає дві сторони трикутника в різних точках і яка паралельна третій стороні трикутника, ми отримаємо ще один трикутник, подібний до першого.
Щоб дізнатись більше про цю тему, ознайомтеся зі списком вправи на подібність трикутників.
Індекс
- Список вправ, схожих на трикутник
- Вирішення питання 1
- Вирішення питання 2
- Вирішення питання 3
- Вирішення питання 4
- Вирішення питання 5
- Вирішення питання 6
Список вправ, схожих на трикутник
Питання 1. Визначте значення відрізка AB на малюнку нижче:
Питання 2. Визначте значення x на малюнку нижче:
Питання 3. Перевірте, чи подібні трикутники нижче:
Питання 4. Визначте, чи подібні трикутники нижче:
Питання 5. Перевірте, чи подібні трикутники нижче:
Питання 6. Знаючи, що сегменти і
паралельні, визначають міру
.
Вирішення питання 1
Оскільки трикутники ABC та OPQ мають два відповідні кути однакової міри, то трикутники подібні.
Через подібність між трикутниками ми маємо, що:
Вирішення питання 2
Трикутники мають два відповідні кути однакової міри, тому вони подібні.
Через подібність між трикутниками ми маємо, що:
- Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
- Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
- Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
- Безкоштовний онлайн-курс педагогічних культурних майстер-класів
Вирішення питання 3
Давайте перевіримо, чи пропорційні сторони трикутників:
Сторона 1:
Сторона 2:
Сторона 3:
Отже, трикутники подібні, а відношення - 2/3.
Вирішення питання 4
Треба пам’ятати, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 °. Таким чином, ми можемо з’ясувати невідоме значення кута в кожному трикутнику.
Великий трикутник:
180° – 80° – 60° = 40°
→ Три кути цього трикутника: 80 °, 60 ° та 40 °.
Мінорний трикутник:
180° – 80° – 40° = 60°
→ Три кути цього трикутника: 80 °, 40 ° та 60 °.
Отже, два трикутники мають два відповідні кути однакової міри, отже, вони подібні.
Вирішення питання 5
Давайте перевіримо, чи пропорційні сторони:
Сторона 1:
Сторона 2:
Отже, трикутники мають дві пропорційні сторони, із співвідношенням, рівним 5/2. Крім того, кут між цими сторонами однаковий, 31 °.
Отже, трикутники схожі.
Вирішення питання 6
Як сегменти і
паралельні, тому трикутники RBS і ABC подібні.
Через подібність трикутників ми маємо:
Вас також можуть зацікавити:
- Площа трикутника
- Класифікація трикутників
- конгруентність трикутника
- Метричні відносини в прямокутному трикутнику
Пароль надіслано на ваш електронний лист.
