THE кругова область коронки визначається різницею між площею більшого кола та площею меншого кола.
Площа корони = πR² - πr²
Площа корони = π. (R² - r²)
Дивіться нижче a перелік вправ на круглу область коронки, все вирішено поетапно.
Індекс
- Вправи на круговій області коронки
- Вирішення питання 1
- Вирішення питання 2
- Вирішення питання 3
- Вирішення питання 4
Вправи на круговій області коронки
Питання 1. Визначте площу кругової корони, обмеженої двома концентричними колами радіусом 10 см і 7 см.
Питання 2. Обчисліть площу області, пофарбованої зеленим кольором на малюнку нижче:
Питання 3. У парку з круглою формою навколо нього потрібно побудувати пішохідну доріжку. Поточний діаметр парку становить 42 метри, а площа колії складе 88π м². Визначте ширину пішохідної доріжки.
Питання 4. Визначте площу кругової корони, утвореної вписаним колом та описаним колом у квадраті з діагоналлю, рівною 6 м.
Вирішення питання 1
Маємо R = 10 і r = 7. Застосовуючи ці значення у формулі для круглої області коронки, ми маємо:
Площа корони = π. (10² – 7²)
Area Площа корони = π. (100 – 49)
Area Площа корони = π. 51
Враховуючи π = 3,14, маємо, що:
Площа корони = 160,14
Отже, площа кругової коронки дорівнює 160,14 см².
Вирішення питання 2
З ілюстрації, ми маємо два кола з однаковим центром, з радіусами r = 5 і R = 8, а зелена зона - це область кругової корони.
Застосовуючи ці значення у формулі для круглої області коронки, ми маємо:
Площа корони = π. (8² – 5²)
Area Площа корони = π. (64 – 25)
Area Площа корони = π. 39
Враховуючи π = 3,14, маємо, що:
Площа корони = 122,46
Отже, площа кругової коронки дорівнює 122,46 см².
Вирішення питання 3
З поданої інформації ми побудували репрезентативний дизайн:
З ілюстрації видно, що ширина колії відповідає радіусу більшого кола, мінус радіус меншого кола, тобто:
Ширина = R - r
Ми знаємо, що діаметр зеленого парку (кола) дорівнює 42 метрам, отже r = 21 м. Отже:
Ширина = R - 21
Однак нам потрібно знайти значення R. Ми знаємо, що площа коронки становить 88π м², тому давайте підставимо це значення у формулу площі коронки.
- Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
- Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
- Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
- Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів
Площа корони = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
Тепер визначаємо ширину пішохідної доріжки:
Ширина = R - 21 = 23 - 21 = 2
Тому ширина доріжки дорівнює 2 метрам.
Вирішення питання 4
З поданої інформації ми побудували репрезентативний дизайн:
Зверніть увагу, що радіус більшого кола дорівнює половині діагоналі квадрата, тобто:
R = d / 2
Як d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
Радіус меншого кола відповідає половині міри L сторони квадрата:
r = L / 2
Однак ми не знаємо вимірювання квадратної сторони, і нам потрібно визначити його спочатку.
Хутро Теорема Піфагора, видно, що діагональ і сторона квадрата пов'язані наступним чином:
d = L√2
Оскільки d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
Тому:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
Ми вже можемо розрахувати площу кругової коронки:
Площа корони = π. (R² - r²)
Area Площа корони = π. (3² – (3/√2)²)
Area Площа корони = π. (9 – 9/2)
Area Площа корони = π. 9/2
Враховуючи π = 3,14, маємо, що:
Площа корони = 14,13
Отже, площа кругової корони дорівнює 14,13 м².
Щоб завантажити цей круглий перелік областей корон у форматі PDF, натисніть тут!
Вас також можуть зацікавити:
- Вправи на рівняння окружності
- Вправи на довжину окружності
- елементи кола
- Різниця між колом, колом та сферою
Пароль надіслано на ваш електронний лист.
