Що таке логарифм?


Логарифм визначається як операція, що суперечить потенціювання або експоненціальна.

Під час потенціювання ми знаємо основу та показник ступеня і хочемо обчислити потужність. У логарифмі ми знаємо основу та потужність і хочемо знати значення показника ступеня.

Отже, зрозумійте, що логарифм не є радикація, оскільки в останньому ми шукаємо базове значення з урахуванням потужності.

Приклад: Для чого має бути значення показника ступеня x

\ dpi {120} \ mathrm {5 ^ x = 25}?

Ми це знаємо \ dpi {120} 5 ^ 2 = 25, тоді показник ступеня x повинен дорівнювати 2.

Отже, можна сказати, що логарифм 25 в основі 5 дорівнює 2:

\ dpi {120} \ mathrm {журнал \, _5 \, 25} = 2

Формальне визначення логарифму див. Нижче.

Визначення логарифму:

Дано два позитивні числа, і B, с \ dpi {120} \ mathrm {a \ neq 1}, ми говоримо, що логарифм B біля основи - рівне число х якщо і лише тоді, піднято до х це те саме, що B, це:

\ dpi {150} \ mathbf {\ log_a b = x \ Ліва стрілка a ^ x = b}

Про те, що:

  • : база
  • B: логарифм
  • х: логарифм

Приклад: Обчислити значення \ dpi {120} \ mathrm {x} в кожному випадку.

The) \ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = x}

За визначенням ми маємо:

\ dpi {120} \ mathrm {9 ^ x = 81}

Подібно до \ dpi {120} 9 ^ 2 = 81, тоді, \ dpi {120} \ mathrm {x = 2}. Отже:

Перегляньте кілька безкоштовних курсів
  • Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
  • Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
  • Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
  • Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів
\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = 2}

Б) \ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = x}

За визначенням ми маємо:

\ dpi {120} \ mathrm {2 ^ x = 8}

Подібно до \ dpi {120} 2 ^ 3 = 8, тоді, \ dpi {120} \ mathrm {x = 3}. Отже:

\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = 3}

Властивості логарифму

З визначення логарифмів ми маємо наступні безпосередні результати:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a1 ​​= 0}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa = 1}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa ^ c = c}

4) b = c ⇒ \ dpi {120} \ mathrm {log_ab = log_ac}

5)\ dpi {120} \ mathrm {a ^ {log_ab} = b}

І властивості логарифму вони є:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a (b \ cdot c) = log_ab + log_ac}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_a \ bigg (\ frac {b} {c} \ bigg) = log_ab - log_ac}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab ^ c = c \ cdot log_ab}

4)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = \ frac {log_cb} {log_ca}}

Вас також можуть зацікавити:

  • Список вправ з логарифмом
  • Список вправ для потенціювання
  • Радіаційні вправи

Пароль надіслано на ваш електронний лист.

Регулярні та неправильні дієслова

ви знаєте, які вони дієслова? Дієслова - це слова, що вказують на дію, стан чи явище. Якщо говори...

read more
Книги про чорне уявлення для дітей

Книги про чорне уявлення для дітей

Відповідно до Словника політики Ноберто Боббіо, репрезентативність це термін, що використовується...

read more
Карта розуму про білки

Карта розуму про білки

В білки - це органічні молекули, утворені об’єднанням кількох амінокислоти. Вони є основними моле...

read more