THE Геометрія це одна з трьох основних областей математики, поряд з численням і алгеброю. Слово «геометрія» має грецьке походження, і його буквальний переклад: «вимірювати землю». Ця інформація дає нам підказки про те, як вона народилася і чому вона розвивалася протягом століть.
THE Геометрія це вивчення форм предметів, присутніх у природі, позицій, які займають ці об’єкти, взаємозв’язків та властивостей, пов’язаних із цими формами.
Як побудована геометрія?
THE геометрія будується на примітивних об’єктах: точці, прямій, площині, просторі та ін. Ці об'єкти не мають визначення, але вони мають характеристики, які роблять можливим їх ідентифікацію.
Використання цих примітивних об'єктів є першим геометричні фігури площини: відрізки прямих, багатокутники та кути. З них складається визначення відстані між двома точками, від яких залежить визначення кола. Все це служить основою для побудови просторова геометрія.
THE геометрія також відповідає за властивості геометричні фігури. Ці властивості є не що інше, як результати взаємозв’язків, що аналізуються в об’єктах та геометричних фігурах. Властивість кіл, наприклад, така: результат ділення периметра кола та його діаметра завжди буде дорівнює π (приблизно 3,14).
Таким чином, геометрія вона будується шляхом зв’язку основних об’єктів з метою отримання більш досконалих об’єктів. Вони пов’язані між собою, щоб дійти до ще більш складних об’єктів тощо.
Відділи геометрії
В даний час геометрія розділена на два набори: евклідова геометрія та неевклідова геометрія.
Неевклідові геометрії
Евклід, великий математик і письменник, мабуть, жив у III столітті; Ç. і називається батьком геометрія. Він був першим, хто об’єднав всю геометрію в єдиному творі під назвою “Елементи”. Цей математик базував геометрію площини на п’яти постулати.
П’ятий із цих постулатів набагато витонченіший, ніж інші чотири. Це викликало сумнів у математиків з його часів і до середини 19 століття, коли Лобачевський, російський математик, вирішив реконструювати геометрія, але використовуючи заперечення п’ятого постулату Евкліда.
Цей постулат стверджував: Через точку поза прямою проходить одна пряма, паралельна даній прямій. Лобачевський вважав протилежне: Через точку від прямої проходить пряма більше пряма, паралельна даній прямій.
Геометричні об'єкти та фігури визначаються так само, як і в геометрії площини, різницею є фактично п'ятий постулат.
Результати, отримані Лобачевським, поділяються таким чином: ті, які не залежать від п’ятої аксіоми Евкліда, ідентичні традиційній геометрії. Ті, що залежать, різні. Наприклад, сума внутрішніх кутів трикутника, в геометріях, побудованих за Лобачевським, не дорівнює 180 °.
Дослідження Лобачевського породили риманову геометрію і відкрили двері для побудови інших геометрії абсолютно відрізняється від відомої нам площини та просторової геометрії. Найцікавішим фактом є те, що його результати мають багато застосувань у повсякденному житті.
Евклідова геометрія
Це геометрія, про яку говорили в початковій і середній школі, і єдина геометрія, відома людині до середини 19 століття. Евклідова геометрія поділяється на такі підрайони:
геометрія площини: Усі малюнки, фігури та визначення зроблені для об'єктів, що належать до площини, тобто вони мають лише ширину та довжину, але не мають глибини.
Поняттями, які обговорюються за допомогою геометрії площини, є точка, лінія, площина, відносні положення, відстань між двома точками, кути, багатокутники, площі та тригонометрія, серед інших.
Просторова геометрія: Об’єкти належать до тривимірного простору, тобто тепер є можливість врахувати їх глибину.
Поняттями, що обговорюються в просторовій геометрії, є: усі поняття плоскої геометрії, окрім площин, багатогранників та круглих тіл.
Аналітична геометрія: Підрайон, який пов'язує геометрію з алгеброю і використовує одне для вирішення проблем, що виникають з іншого.
Поняттями, що обговорюються в аналітичній геометрії, є: всі поняття та визначення плоскої геометрії та з алгебраїчної точки зору, координати, вектори, матриці, квадрики та тверді тіла обертання інші.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm
