Один із методів, що використовується для пошуку результатів a рівняння другого ступеня та Формула Баскари. Застосування цієї формули зазвичай ділиться на два етапи: перший - знайти значення дискримінаційний дає рівняння а другий - у пошуку ваших результатів.
Але що таке "дискримінант"?
дискримінаційний це частина формули Баскари, яка знаходиться під квадратним коренем.
Розрахунок дискримінаційний виконується шляхом підстановки значень коефіцієнтів на рівняння у наступній формулі:
Δ = b2 - 4ac
З цього значення просто замініть його разом з коефіцієнтидаєрівняння, у формулі:
x = - b ± √Δ
2-й
Поділ цього методу на два етапи є лише дидактичним. THE формулавБаскара також можна написати:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2-й
Існують інші способи використання дискримінаційний з рівнянняздругеступінь. Далі ми поговоримо про них.
Кількість розв’язків квадратного рівняння
Часто може знадобитися знати, чи a рівнянняздругеступінь мати фактичні результати та їх кількість, а не знати, якими є ці результати. крізь дискримінаційний квадратного рівняння можна дізнатися цю інформацію.
В рівнянняздругеступінь вони можуть мати до двох реальних і чітких результатів. У наведеній вище формулі зауважте, що перед квадратний корінь є знак «±». Цей знак гарантує лише те, що один розрахунок повинен бути зроблений з позитивним значенням результату кореня, а інший - з негативним значенням результату кореня. Отже, можна знайти до двох результатів.
Зауважте, що якщо дискримінант від’ємний, неможливо буде обчислити його корінь, а отже, рівняння не матиме реальні рішення.
Якщо дискримінант дорівнює нулю, формула Бхаскари зводиться до:
x = - b ± √Δ
2-й
x = - b ± √0
2-й
x = - Б
2-й
Оскільки знак "±" пов'язаний з коренем, a рівняння другого ступеня з дискримінантом, рівним нулю, матиме лише один реальний результат.
вже рівняння з дискримінаційний більше нуля матиме два реальних і чітких результату.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Тож ми можемо сказати:
Якщо Δ <0, то рівняння це не має реальних результатів.
Якщо Δ = 0, то рівняння має реальний результат.
Якщо Δ> 0, то рівняння має два реальних результати.
Вивчення ознак функції другого ступеня
Вирішення деяких проблем, пов'язаних з функції середньої школи наприклад, це може бути діапазон значень домену, що призводить до того, що значення контрдомену більше нуля.
Можна використовувати дискримінант рівнянняздругеступінь щоб визначити, чи є діапазон, в якому функція позитивна чи ні. Для цього майте на увазі, що коріння з окупаціяздруге градус - це точки зустрічі з віссю х.
Якщо Δ <0, функція не має коренів.
Якщо Δ = 0, функція має корінь.
Якщо Δ> 0, функція має два корені.
Крім того, функціїздругеступінь вони є притчі. Таким чином, ми матимемо такі можливості:
Якщо окупаціяздругеступінь має Δ> 0, буде мати два коріннясправжній і чітко. Частина параболи, яка її представляє, буде знаходитися над віссю х, а інша - нижче.
Якщо коефіцієнт a додатний, ця функція має мінімальний бал нижче осі х і окупація це негативно серед своїх коренів. інакше є пікова точка вище осі х, і функція буде додатною між її коренями.
Якщо окупаціяздруге градус має Δ = 0, матиме дійсний корінь. Отже притча торкнеться осі х лише в одній точці. Якщо a додатне, вся функція додатна, крім кореня (оскільки вона нейтральна). Якщо a від’ємне, вся функція буде від’ємним, крім кореня.
Якщо функція другого ступеня має Δ <0, то вона її не має коріння. Отже, якщо a додатне, вся функція буде додатним. Якщо a від’ємне, вся функція буде від’ємним.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке дискримінація?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
