Поліноми - це алгебраїчні вирази, утворені додаванням мономів.. Обидва вони складаються з відомих чисел і невідомих чисел. Перш ніж переходити до математичних операцій, що стосуються поліномів, нам слід краще зрозуміти деякі поняття. Давай?
→ Що таке одночлени?
одночлени вони складаються з добутку відомих і невідомих чисел (невідомі цифри, зазвичай представлені буквами). Невідомі підрозділи не враховуються одночлени, але їх називають алгебраїчними дробами.
Приклади:
а) 4x
б) 7xy2
Відомий номер називається коефіцієнт, а решта мономія називається буквальна частина. Якщо аналізувати в межах багаточлена, мономію також називають а термін. Зазвичай термін розпізнається не через це, а тому, що він завжди відокремлюється додаванням і відніманням. Коли буквальна частина двох або більше одночленів дорівнює, ми кажемо, що вони рівні подібні мономи.
→ Приклади багаточленів
Як зазначалося раніше, будь-який алгебраїчний вираз, утворений додаванням одночлени називається багаточленом. Отже, ось приклади багаточленів:
а) 4xy + 2x + 7yw
б) 4x4 - х2 + 60x - 7
→ Додавання та віднімання багаточленів
перепишіть поліноми ставлячи подібні терміни поруч. Додайте або відніміть ці терміни так само, як і ми одночлени. Дивіться приклад:
Віднімання поліноми включає розподільну властивість множення та модифікує всі ознаки другого багаточлена. Тільки після гри в цю гру знаків ми можемо продовжувати віднімання. Дивитися:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
→ Множення поліномів
THE множення поліномів повністю засноване на розподільчій власності, більш відомій як душ. Для цього просто помножте кожен одночлен першого багаточлена на всі одночлени другого, спостерігаючи за ознаками результатів. Наприклад:
→ поліноміальний поділ
Для поділитися два поліноми, використовуйте метод ключа, як і для цілих чисел. Подивіться на приклад:
При діленні багаточлена P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 за багаточленом D (x) = x + 1, P (x) - дивіденд, D (x) - дільник, а результат Q (x) - коефіцієнт і отримується наступним чином:
Спочатку шукайте одночленний що, помножена на член D (x) найвищого ступеня, в результаті має член P (x) найвищого ступеня. Цей мономій дорівнює x2.
Знайшовши його, помножте на D (x) і поставте результат під P (x), як і при діленні цілого числа. Дивитися:
Пам’ятайте, що цей результат потрібно відняти від P (x), тому знаки результату попереднього множення потрібно поміняти місцями.
Після того, як це буде зроблено, виконайте віднімання та "зменшіть" усі умови, які не віднімаються:
Повторюйте процедуру, доки залишок не матиме градус менше D (x).
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Чи хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке поліном?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
Вивчіть визначення поліноміального рівняння, визначте поліноміальну функцію, числове значення многочлена, корінь чи нуль многочлена, Ступінь багаточлена.
