Швидкістьсередній - це зміна положення (переміщення) мобільного пристрою щодо опорної системи протягом певного періоду часу. Одиниця виміру середньої швидкості, відповідно до SI, - це метр за секунду (м / с).
Дивисьтакож: Рівноманітний рух (MUV) - короткий зміст та вправи
Що таке середня швидкість?
Середня швидкість - a Велич вектора що залежить від різниці між кінцевою та початковою позиціями ходу. Наприклад, під час гонок Формули-1 автомобілі можуть розвиватися дуже високо миттєві швидкостіоднак після закінчення гонки вони повернуться у вихідне положення. Таким чином, його середня швидкість протягом усієї подорожі дорівнювала нулю.
Оскільки середня швидкість залежить виключно від різниці між положеннями, неважливо, чи залишалося тіло нерухомим більшу частину часу, чи воно прискорений, наприклад. Хочете дізнатись більше? Перегляньте наш текст про рівномірний рух.
Нижче ми представляємо формулу, яка використовується для розрахунку середньої швидкості, зверніть увагу:
vм - середня швидкість (м / с)
ΔS - зміщення (м / с)
sF - кінцеве положення (м)
S0 початкове положення (м)0s
Важливою деталлю середньої швидкості є те, що її не можна сплутати з середні швидкості. Це можливо лише тоді, коли час, проведений на кожній ділянці маршруту, однаковий для кожної зі швидкостей. Цей тип середнього називається: середнє гармонічне.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Розрахунок середньої швидкості
Графічно ми можемо зрозуміти середню швидкість як схил від прямої лінії положення як функції часу, тим більше схиляючись це прямо, тим більше ваше швидкістьсередній. У цьому сенсі ми розуміємо, що середня швидкість вимірюється схил прямої лінії.
Дізнайтеся більше: Уніфікована графіка руху
Подивіться на наступний графік, який пов’язує положення x з часом:
Якщо ми хочемо обчислити середню швидкість руху, проілюстровану графіком, нам потрібно обчислити її коефіцієнткутова. Для цього виберемо точки t = 0 s і t = 0,5 s, що відповідають положенням x (t) = 0 m та x (t) = 1,5 m, як показано нижче:
Також доступ: Вправи щодо рівномірного руху? Натисніть тут!
Застосувавши формулу середньої швидкості, ми виявили, що цей мобільний пристрій в середньому рухається триметрів щосекунди. Нижче ми графікуємо позицію як функцію часу для двамеблі різні, один з яких (жовтим) прискорений:
Зверніть увагу, що між моментами часу t = 0,0 с і t = 1,0 с обидва мобільні пристрої пройшли однакову відстань: x = 2,0 м. Отже, протягом цього періоду часу, хоча вони і є рухівбагато різних, меблі на фото мали однакову середню швидкістьоднак це більше не відповідає моменту часу, що перевищує t = 1,0 с.
Дивіться також:Яка швидкість світла? Доступ та відкриття
Тому що це a величвектор, О переміщення він повинен бути розрахований як такий, беручи до уваги різницю між кінцевим та початковим положеннями, у трьох напрямках простору. Однак у деяких випадках, таких як ті, що часто представлені в книгах Росії ВикладанняСередній, враховується лише один напрямкузрух, так що це лише потрібно відняти модулі позицій SF і S0. Перевірте a вирішений приклад вправи про швидкістьсереднійуздовж прямої:
Приклад - Автомобіль залишає місто, розташоване на краю кілометра 640 прямої магістралі. Через дві години ви знаходитесь на кілометрі 860 тієї самої магістралі. Визначте середню швидкість цього автомобіля.
Дозвіл:
Щоб розрахувати середню швидкість, просто припустимо, що водотоннажність автомобіля дорівнює загальній площі, яку він покриває: 220 км. Потім просто розподіліть цю відстань і час, необхідний для її подолання:
Окрім цієї ситуації, є кілька вправ у підручниках, в яких напрямок і значення отже, ми говоримо про середню скалярну швидкість, фізичну концепцію, яка не дуже узгоджена, оскільки вся швидкість є такою вектор. У цьому випадку слід розуміти те, що ці вправи відносяться до модуль або величина швидкості.
Ця середня скалярна швидкість, у свою чергу, визначається значенням просторуусьогоподорожувалиРозділенийхутроперервавчас. Про відмінності між середньою та середньою швидкістю ми поговоримо трохи пізніше.
Середня швидкість і середня скалярна швидкість
THE середня скалярна швидкість використовується для визначення як швидко рухається предмет меблів, незалежно від напрямку та напрямку його руху. Отже, ця швидкість є приватним випадком середньої швидкості, при якій мобільний завжди рухається в одному напрямку і в одному напрямку.
Значення середньої швидкості, в свою чергу, набагато ширше, і воно може стосуватися руху тіла в трьох напрямках простору, наприклад.
Тепер ми представляємо формулу, яка використовується для розрахунку середньої скалярної швидкості:
Давайте розглянемо приклад використання цієї формули:
Приклад - Мандрівник хоче здійснити подорож на 120 км із середньою швидкістю 60 км / год. Знаючи, що мандрівник подолав три чверті подорожі зі швидкістю 50 км / год, скільки часу це займе проїхати решту маршруту, щоб пройти його відповідно до середньої швидкості, яку він мав планується?
Дозвіл:
Згідно з вправою, мандрівник хоче завершити свою подорож із середньою швидкістю 60 км / м. Знаючи, що шлях, який потрібно пройти, становить 120 км, робиться висновок, що тривалість вашої подорожі повинна становити 2 год.
Згідно із заявою, мандрівник подолав три чверті (3/4) від 120 км подорожі (тобто 90 км) зі швидкістю 50 км / год. У цьому випадку ми збираємося розрахувати час, зайнятий для цієї частини подорожі.
Отриманий результат вказує на те, що до завершення подорожі залишилося лише 0,2 год, оскільки загальний час повинен становити 2,0 год. Крім того, оскільки 1 год - 60 хвилин, подорожуючий повинен закінчити свою поїздку, щонайбільше, в 12 хвилин.
За запитом вправи можна також розрахувати середню швидкість, яку мандрівник повинен розвинути на решті маршруту, для цього, просто розділити простір, який він не охопив за решту часу, подивіться, як:
Отриманий результат вказує на те, що для проходження маршруту відповідно до запланованої середньої швидкості мандрівник повинен рухатися зі швидкістю 150 км / год.
Дивисьтакож: Дізнайтеся, що вам слід вивчити з механіки для іспиту Enem
Середня швидкість вектора
THE швидкість вектора середнє значення повинно розраховуватися відповідно до правиласумавектор.
На малюнку ми показуємо положення (x0yy0) та (xFyyF) мобільного по відношенню до посилання (0,0):
На малюнку показано двовимірний рух, при якому мобільний починає з положення S0 (2, 5) і рухається в положення SF (6, 1), таким чином, його зміщення, тобто різниця між кінцевим та початковим положеннями, становило (4, -4). Червоні стрілки - це вектори позиції, які знаходять об'єкт по відношенню до кадру (0,0).
Припустимо, що це переміщення відбулося в інтервалі часу, рівному 2,0 секунди, в цьому випадку для обчислення модуля середньої векторної швидкості необхідно визначити векторний модульпереміщення, яку можна отримати за теоремою Піфагора, оскільки напрямки x та y перпендикулярні один одному:
Після визначення модуля переміщення просто використовуйте формуладаєшвидкістьв середньому, поділивши результат на інтервал часу, за який відбувся рух:
Підсумок середньої швидкості
Швидкістьсередній є причиною між переміщення це перервавчас де відбувається рух.
Переміщення є величвектор, виміряний різниця між посадиОстаточний і початковий руху.
THE швидкістьсередній не можна сплутати з середнійзшвидкості, це можливо лише в тому випадку, якщо інтервали часу, протягом яких мобільний пристрій залишався на кожній із швидкостей, рівні.
Швидкістьсередній é інший в середня скалярна швидкість, останнє є приватним випадком, коли мобільний пересувається прямолінійно, в одному напрямку та напрямку.
Розв’язані вправи на середній швидкості
Питання 1) Автомобіль Формули-1 проїжджає кругову доріжку довжиною 1,0 км, займаючи 20 секунд, щоб пройти круг, починаючи з початку, що також означає кінець кола. Альтернативою, яка правильно відображає модуль середньої швидкості цього автомобіля на повному колі, є:
а) 50 м / с
б) 0 м / с
в) 180 м / с
г) 20 м / с
д) 45 м / с
Зворотній зв'язок: Літера Б
Дозвіл:
Щоб вирішити цю вправу, просто пам’ятайте, що середня швидкість є векторною і безпосередньо залежить від переміщення, яке в даному випадку дорівнює нуль, оскільки, пройшовши коло, автомобіль знаходиться в тому самому положенні, з якого він стартував, тому його середня швидкість дорівнює нулю.
Питання 2) Щоб залишити пакунок, особа, що доставляє, проїжджає два квартали на північ і три квартали на схід протягом 15 хвилин. Не враховуючи довжини вулиць та враховуючи, що довжина кожного блоку становить 50 м, визначте середню швидкість та середню швидкість, в км / год, розроблену листоношею.
а) 0,7 км / год та 3,6 км / год
б) 2,5 км / год та 4,0 км / год
в) 5,0 км / год та 4,0 км / год
г) 2,0 км / год та 1,0 км / год
д) 0,9 км / г та 2,7 км / год
Зворотній зв'язок: Літера а
Дозвіл:
Згідно з вправою, особа, що доставляє, рухається на три блоки на схід і два блоки на північ, довжина кожного з цих блоків становить 50 м. Таким чином, ми знаємо, що загальний простір, який охоплює особа, що доставляє, становить 250 м (0,25 км), оскільки він пройшов через п’ять різних блоків.
Отримавши на даний момент інформацію, таку як загальний пройдений простір (250 м) та час перенесення (15 хвилин = 0,25 год), легко розрахувати її середню скалярну швидкість:
У свою чергу, середня швидкість трохи складніша. Для його обчислення необхідно визначити, яким був вектор переміщення листоноші. У цьому випадку ми знаємо, що листоноша перемістився на 150 м у горизонтальному напрямку (на схід) та на 100 м у вертикальному напрямку (на північ). Щоб отримати його зміщення, необхідно застосувати теорему Піфагора, зверніть увагу:
Нарешті, щоб дізнатись швидкість цієї доставки, ми розділили пройдену відстань на загальний час у секундах:
Зібравши отриману інформацію, ми маємо, що середня векторна швидкість доставки складає 0,7 км / год, тоді як середня швидкість - 3,6 км / год.
Автор: Рафаель Хеллерброк
Вчитель фізики
