Геометрія таксі або геометрія Помбаліну - одна з декількох неевклідових геометрій. Евклідова геометрія може описати незліченну кількість реальних ситуацій. Однак вона не може відповісти на деякі запитання. Наприклад: Яка найкоротша відстань між вашим домом та роботою? З точки зору Евкліда, найкоротша відстань між двома точками - це пряма лінія. Але, швидше за все, відстань між домом та роботою не описує прямої траєкторії.
В геометрії таксі найкоротша відстань між двома точками на площині не є прямою. Відстань вимірюється не як політ птаха, а як подорож таксі у місті, вулиці якого тягнуться. вертикально і горизонтально в блоці або міській сітці, що зручно може бути пов'язано з планом Евклідова.
Давайте розглянемо, що ми хочемо залишити точку P до точки Q, перетинаючи найкоротшу відстань. У цій ситуації горизонтальні та вертикальні лінії є вулицями, і кожен чотирикутник, сформований у сітці, являє собою блок або блок.
Дивіться малюнок:
Для евклідової геометрії найкоротшою відстанню між точками P і Q є червона лінія, представлена на малюнку. Насправді це було б неможливо, оскільки таксі довелося проїжджати всередині кварталів. У геометрії таксі найкоротша відстань визначається шляхами, описаними сегментами синього та оранжевого кольорів.
Побачте цікаву річ цієї геометрії: вважайте, що кожна сторона блоку має одиницю виміру, тобто кожна сторона вимірює 1. Таким чином, відстань між точками P і Q, відповідно до синього шляху, становить 12. Другий оранжевий шлях - також 12. Тепер припустимо, що таксі рухається шляхом, описаним зеленим на малюнку нижче:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Пам'ятаючи, що кожна сторона блоку вимірює 1, відстань між P і Q, в даному випадку, також становить 12.
Загалом, відстань між двома точками P (x1, y1) і Q (x2, y2) на площині в геометрії таксі визначається:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Марсело Рігонатто
Фахівець із статистики та математичного моделювання
Шкільна команда Бразилії
геометрія площини - Математика - Бразильська школа
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
РІГОНАТТО, Марсело. «Геометрія таксі»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
