О прямокутник це багатокутник вивчав геометрію площини. Оскільки він має чотири сторони, він класифікується як чотирикутник і називається прямокутником, оскільки має чотири прямі кути, тобто з мірою 90º.
прямокутник успадкував властивості, оскільки є чотирикутник а також специфічні властивості. Щоб знати площу прямокутника, обчислюємо добуток основи та висоту; його периметр дорівнює сумі всіх його сторін. Прямокутник має дві діагоналі, і одна з їх властивостей полягає в тому, що вони збіжні. Щоб знайти довжину діагоналі, застосуємо теорему Піфагора.
Читайте також: Коло і окружність - геометричні фігури з багатьма рисами
Прямокутник елементи
Прямокутник - це a багатокутник з чотирма сторонами і чиї кути прямі. Це Геометрична форма це досить поширене у повсякденному житті, наприклад, план поверхонь будинків, грані коробок, дверей, серед інших предметів, що мають таку форму.
Прямокутник має чотири сторони, чотири вершини, чотири внутрішні кути, і можна намалювати дві діагоналі.
- A, B, C і D - вершини прямокутника.
- AB, AD, BC і CD - це сторони прямокутника.
- AC і BD діагональні.
Властивості прямокутника
Прямокутник має важливі властивості, успадковані тим, що він є a паралелограм, тобто мати паралельні сторони. Ми мусимо:
- Протилежні сторони паралельні і конгруентні.
- Два внутрішні кути на одній стороні завжди є додатковими, тобто вони складають до 180º.
- Усі кути вимірюють 90º, тому, як і у інших паралелограмах, протилежні кути є конгруентними, а суміжні кути завжди доповнюють.
- Діагоналі завжди збіжні.
- Точка зустрічі діагоналей також є серединою кожної з діагоналей.
Дивіться також: Точка, пряма, площина та простір: основні поняття геометрії
площа прямокутника
Розрахунок площі прямокутника досить повторюється, щоб знайти площу інших багатокутників. Оскільки вона має дуже просту формулу для обчислення площі, прийнято ділити багатокутник на кілька прямокутників для обчислення його площі, і тому площа прямокутника є однією з найважливіших серед багатокутників.
Щоб знати площу прямокутника, ми обчислюємо множення між основою і висотою:
A = b × h
периметр прямокутника
Периметр прямокутника, як і в інших багатокутниках, дорівнює сума всіх його сторін.
Обчислення периметра - це знаходження довжини контуру багатокутника. У прямокутнику, як відомо, сторони збігаються дві на дві, тоді можна обчислити периметр прямокутника за формулою:
P = 2 (b + h)
Приклад:
Обчисліть периметр і площу прямокутника, що має сторони розмірами 5 см і 7 см.
Як от доповнення є комутативним, тобто порядок порцій не змінює суми, ми можемо вибрати b = 5 і h = 7.
P = 2 (5 + 7)
Р = 2 · 12
Р = 24 см
A = b × h
A = 5 × 7
В = 35 см²
Діагональ прямокутника
Коли ми малюємо будь-яку з діагоналей прямокутника, ми ділимо його на два прямокутні трикутники, отже, Ви можете знайти довжину діагоналі прямокутника за теорема Пітаáзараз.
d² = b² + h²
прямокутник трапеція
Трапеція, як і прямокутник, є чотирикутником. Різниця полягає в тому, що в трапеції лише дві сторони паралельні, а дві інші - ні. Коли трапеція має два своїх прямих кута, він відомий як трапеція прямокутник.
трикутник прямокутник
О прямокутний трикутник це багатокутник, що має велике значення для математики. Це глибоке вивчення де більшість досліджень тригонометрія, а також є важливі піфагорейські стосунки між його сторонами. прямокутники, квадрати а алмази завжди можна розділити за їх діагоналями на прямокутні трикутники. Трикутник - це прямокутник, коли він має один із своїх прямих кутів, тобто дорівнює 90º.
Також доступ: Які критерії класифікації трикутника?
Золотий прямокутник
Золотий прямокутник, також відомий як золотий прямокутник, дуже захоплюється математиками, архітекторами та художниками. Таким чином, він відомий тим, що має золотий перетин.. Усвідомлення існування золотої пропорції на картинах та художніх конструкціях є досить поширеним явищем. Багато разів це пропорція воно пов’язане з об’єктами, які вважаються прекрасними, через гармонію, яку він зберігає. Коли ми ділимо прямокутник, щоб він вважався золотим, ми повинні:
розв’язані вправи
Питання 1 - (IFG 2019) Вважайте, що розмір телевізора в дюймах відповідає довжині вашого телевізора діагоналі, і що у випадку повнорозмірних телевізорів ширина та висота впорядковано дотримуються 4:3. Подивіться на малюнок нижче і припустимо, що 1 дюйм - це приблизно 2,5 см
Щодо 40-дюймового телевізора з плоским екраном, то правильно стверджувати, що його ширина та висота складають відповідно:
А) 60 см і 45 см
Б) 80 см і 60 см
В) 64 см і 48 см
Г) 68 см та 51 см
Дозвіл
Альтернатива Б. Простежуючи діагональ фігури, ми знаємо, що можна сформувати прямокутний трикутник. Оскільки сторони мають співвідношення 3 до 4, то маємо, що висота вимірюється 3x, а довжина 4x. Застосовуючи теорему Піфагора, ми маємо:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
х = 8
Знаючи значення x, тоді одна сторона вимірює, в дюймах:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Оскільки 1 дюйм дорівнює 2,5 см, то ми маємо:
24 · 2,5 = 60 см
32 · 2,5 = 80 см
Питання 2 - У прямокутнику одна сторона дорівнює 2/3 іншої сторони. Знаючи, що його периметр дорівнює 120 см, площа цього прямокутника дорівнює:
A) 326 см²
Б) 532 см²
В) 432 см²
D) 864 см²
Дозвіл
Альтернатива D
Рауль Родрігес де Олівейра
Вчитель математики