Що таке рівняння 2 ступеня?

Один Рівняння 2-го ступеня - це будь-яке рівняння з невідомим, яке виражається наступним чином:

сокира² + bx + c = 0, a ≠ 0

Лист х - це невідоме, а букви а, б і ç є дійсними числами, які функціонують як коефіцієнти рівняння. просто коефіцієнт має бути ненульовим. Якщо жоден з коефіцієнтів не дорівнює нулю, ми говоримо, що це a повне рівняння; але якщо якийсь із коефіцієнтів B і ç дорівнює нулю, ми говоримо, що це a неповне рівняння.

Коли ми вирішуємо рівняння 2-го ступеня, ми можемо знайти до двох результатів. Ці значення називаються коріння рівняння. У цій статті ми побачимо, як визначити коріння рівняння 2-го ступеня.

Незалежно від того, є рівняння 2-го ступеня повним чи неповним, ми можемо використати Формула Баскари знайти своє коріння. Формула Баскари така:

Просто для спрощення позначень ми зазвичай називаємо вираз усередині квадратного кореня з дельта (?). обчислення ? окремо ми можемо написати формулу Баскари наступним чином:

Якщо значення дельти менше нуля, ми говоримо, що рівняння 2-го ступеня не має реальних коренів. Якщо дельта дорівнює нулю, рівняння матиме два однакові корені. Якщо дельта більше нуля, рівняння 2-го ступеня матиме два чіткі корені.

Подивимось приклад розв’язання рівняння 2-го ступеня за допомогою формули Баскари.

x² + 3x + 2 = 0

Коефіцієнтами цього рівняння є: a = 1, b = 3 і c = 2. Давайте спочатку обчислимо значення дельти:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Тепер, коли ми знайшли значення дельти, давайте підставимо його у формулу Баскари, щоб визначити коріння x:

x = - b ± √?
2-й

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

знак ± приводить до двох коренів рівняння. Таким чином, спочатку ми знайдемо х ', через сигнал +, а потім ми знайдемо х '', через знак –:

x '= – 3 + 1
2

x '= – 2
2

x '= - 1

x '' = – 3 – 1
2

x '' = – 4
2

x '' = - 2

Коріння рівняння x² + 3x + 2 = 0 вони є – 1 і – 2.

Якщо Рівняння 2-го ступеня неповне, ми можемо вирішити це без використання формули Баскари через основні принципи розв’язування рівнянь.

Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm