Опуклі та правильні багатокутники вони є класифікаціями цих геометричних фігур по відношенню до їх форми. Для кращого розуміння цих класифікаційних понять необхідно знати деякі інші основні поняття про багатокутники.
Один багатокутник це область площини, утворена об'єднанням замкнутої лінії - яка, в свою чергу, утворена прямими відрізками, які називаються сторонами, - і всіма точками, що знаходяться всередині цієї прямої.
Прикладами багатокутників є трикутники, квадрати, прямокутники та паралелограми. На додаток до них, усі геометричні фігури, які слідують шаблону побудови цих прикладів, є також багатокутниками, такими як п'ятикутники, шестикутники, семикутники тощо.
приклади багатокутників
Отже, вони не є багатокутниками, це фігури, які розташовані на одній із їх сторін, замість відрізка лінії, будь-яка крива або що дві їх сторони перетинаються.
Приклади некутників
Один багатокутник опуклий коли, враховуючи будь-які дві точки A і B всередині неї, неможливо знайти відрізок прямої AB з хоча б однією точкою поза багатокутником,
тобто взяття двох точок A і B у межах багатокутника, якщо відрізок AB завжди цілком всередині багатокутника, незалежно від розташування точок А і В, цей многокутник буде опуклі.
Приклади опуклих та неопуклих многокутників
На зображенні вище зауважте, що багатокутник S має свого роду “рот” між точками С і Е. Також зверніть увагу, що точка D рухається до внутрішньої частини багатокутника. Цей багатокутник не опуклий, факт, який можна помітити за виділеною частиною сегмента AB. Ця частина знаходиться поза багатокутником, тоді як точки А і В - усередині нього. Як визначено вище, багатокутник S не є опуклим багатокутником.
По відношенню до багатокутника T, будь-яке розташування, яке спостерігається для точок A 'і B', генерує прямий відрізок A'B ', повністю внутрішній до багатокутника. Отже, багатокутник Т опуклий.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Правильні многокутники - це опуклі багатокутники, які мають усі конгруентні сторони, а всі внутрішні кути - конгруентні. Важливо, що кути та сторони не повинні бути однаковими вимірами - стверджуючи, що вони мають однакові виміри, навіть немає сенсу. Тому визначення зазвичай говорить "конгруентні сторони і конгруентні внутрішні кути”, Щоб уникнути такого роду плутанини.
Таким чином, будь-який багатокутник, де всі сторони та кути мають однакові виміри, називається правильним многокутником.
Приклади правильних та нерегулярних многокутників
На зображенні вище багатокутник S регулярний, оскільки відповідає визначенню. З іншого боку, багатокутник Т не є регулярним. Хоча фігура виглядає як правильний багатокутник, одна сторона цього багатокутника має іншу міру, ніж інші.
Будь-який багатокутник має такі елементи:
1 – сторони: відрізки лінії, що складають контур багатокутника;
2 – вершини: місця зустрічі між сторонами.
Опуклий багатокутник, крім вищезазначених елементів, має такі елементи:
3 – Внутрішні кути:кути, утворені двома послідовними сторонами у внутрішній області багатокутника.
4 – Зовнішні кути: утворені однією стороною і продовженням сторони, що слідує за нею. Таким чином, сума між внутрішнім і зовнішнім кутом, що належить одній і тій же вершині, завжди дорівнює 180 °.
5 – діагоналі: відрізки лінії, що з’єднують дві непослідовні вершини многокутника.
Приклади елементів опуклого многокутника
На зображенні вище вершинами є точки A, B, C, D та E. Сторони - AB, BC, CD, DE та EA. Діагоналі - пунктирні лінії. У вершині A α - внутрішній кут, а β - зовнішній.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке опуклі та правильні багатокутники?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
