Один окупація - це правило, яке пов'язує кожен елемент a встановити А, називається домен, до одного елемента безлічі B, званого a контрдомен. Крім того, у функціях підмножина зустрічного домену, що має всі елементи, пов’язані принаймні з одним елементом домену, називається Зображення.
Функції можна класифікувати як форсунки, сурєктивний або бієктори, відповідно до того, як елементи домен взаємодіяти з елементами контрдомен. У цій статті ми обговорюємо поняття та характеристики функцій. сурєктивний.
Поняття сур’єктивної функції
Розглядається роль сурєктивний коли всі елементи вашого контрдомен пов'язані принаймні з одним елементом домен. Це визначення еквівалентно твердженню, що контрдомен функції сюр'єктора дорівнює його image, оскільки в цьому типі функції кожен елемент зустрічного домену є зображенням якогось елемента домен.
На наступній схемі наведено приклад функції, чий протидомен збігається із зображенням:
Зауважте, що це окупація é сурєктивний і що в їхній доменній частині немає елементів “залишків”, і це ще одна характеристика сюр’єктивних функцій.
Сур’єктивна функція: формальне визначення
Розглянемо окупація f, з доменом у встановити до і с контрдомен у наборі B, визначеному як f (x) = y. Функція f є сюр'єктивною, якщо і лише тоді, коли для кожного y, що належить контрдомену B, існує x, що належить множині A, такий, що f (x) = y. Алгебраїчно ми маємо:
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Цю символіку можна «перекласти» так: «для кожного y, що належить B, існує x, що належить A, такий, що f (x) = y».
Інший спосіб визначення a окупаціясурєктивний є, враховуючи функцію f домену A та контрдомену B:
Приклади
Функція f (x) = x, с домен і контрдомен дійсно, є сюр’єктивним, оскільки кожне значення y, що належить контрдомену, дорівнює x, що належить домену.
Функція f (x) = x2, с домен і контрдоменсправжній, це не так сурєктивний, оскільки y, що належить контрдомену, є позитивним, однак у цьому наборі є негативні значення. Тому контрдомен і зображення цієї функції відрізняються.
Функція f (x) = x2, с домен і контрдомен дорівнює множині невід’ємних дійсних, це сюр’єктивно, оскільки контрдомен має лише додатні числа та нуль, і, отже, контрдомен та зображення однакові.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке сур’єктивна функція?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
