О рівномірно різноманітні кругові рухиабо просто MCUV, - це прискорений рух, при якому частинка рухається по круговому шляху постійного радіуса. На відміну від рівномірного кругового руху, в MCUV, крім, існує доцентрове прискорення, один кутове прискорення, відповідальний за зміну швидкості, з якою проходить кут.
Рівномірний круговий рух можна зрозуміти легше, якщо ми знаємо погодинні рівняння MUV, оскільки рівняння MCUV подібні до них, але застосовуються до кутових величин.
Дивіться також: Рівномірний круговий рух (MCU) - поняття, формули, вправи
MCU та MCUV
MCU і MCUV вони є кругові рухиоднак у MCU кутова швидкість постійна і кутове прискорення відсутнє. У MCUV кутова швидкість є змінною внаслідок постійного кутового прискорення. Незважаючи на те, що його називають рівномірним круговим рухом, MCU є прискореним рухом, як в обох є доцентрове прискорення, що змушує частинку розвивати круговий шлях.
Теорія MCUV
Як ми вже говорили, MCUV - це той, в якому частинка розвиває кругову траєкторію
блискавкапостійний. Окрім доцентрового прискорення, відповідального за постійну зміну напрямку тангенціальної швидкості частинки, існує також прискореннякутова, виміряне в рад / с². Це прискорення вимірює варіаціядаєшвидкістькутова і, оскільки це рівномірно різноманітний рух, він має постійний модуль.Рівняння MCUV подібні до рівнянь однорідного варіаційного руху (MUV), однак, замість щогодинних рівнянь положення та швидкості, ми використовуємо рівняння MCUV. рівняннягодинкути.
Дивіться також: Механіка - види рухів, формули та вправи
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Формули MCUV
Формули MCUV легко зрозуміти, якщо ви вже розумієте рівномірно різноманітний рух. Для кожної з формул MUV у MCUV є відповідна. Дивитися:
vF і ти0 - кінцева та початкова швидкості (м / с)
ωF та ω0 - кінцева та початкова кутові швидкості (рад / с)
- прискорення (м / с²)
α - кутове прискорення (рад / с²)
т - момент часу
Вище ми показуємо годинні функції швидкості, відповідно, пов'язані з MUV та MCUV. Нижче ми розглянемо годинну функцію положення для кожного з цих випадків.
sF і S0- кінцеве та початкове положення (м)
ΘF та Θ0 - кінцеве та початкове кутове положення (рад)
На додаток до двох основних рівнянь, показаних вище, існує також рівняння Торрічеллі для MCUV. Подивіться:
S - просторове переміщення (м)
ΔΘ – кутове зміщення (рад)
Існує також формула, яка використовується для явного розрахунку кутового прискорення руху, а саме:
Тепер, коли ми знаємо основні формули MCUV, нам потрібно виконати деякі вправи. Давай?
Дивисьтакож: Сім «золотих» порад самостійно вивчати фізику та добре робити іспити!
Розв’язані вправи на MCUV
Питання 1 - Частинка рухається по круговій доріжці з радіусом, рівним 2,5 м. Знаючи, що при t = 0 с кутова швидкість цієї частинки становила 3 рад / с, і що в момент часу t = 3,0 s, його кутова швидкість дорівнювала 9 рад / с, кутове прискорення цієї частинки в рад / с² дорівнює The:
а) 2,0 рад / с².
б) 4,0 рад / с².
в) 0,5 рад / с².
г) 3,0 рад / с².
Дозвіл:
Обчислимо кутове прискорення цієї частинки. Зверніть увагу на розрахунок нижче:
На основі розрахунку ми виявляємо, що кутове прискорення цієї частинки становить 2 рад / с², тому правильною альтернативою є буква а.
Питання 2 - Частина розвиває MCUV із спокою, прискорюючись зі швидкістю 2,0 рад / с². Визначте кутову швидкість цієї частинки в момент часу t = 7,0 с.
а) 7,0 рад / с
б) 14,0 рад / с
в) 3,5 рад / с
г) 0,5 рад / с
Дозвіл:
Щоб відповісти на це запитання, скористаємось функцією погодинної швидкості на MCU. Дивитися:
Згідно з нашим розрахунком, кутова швидкість частинки в момент часу t = 7,0 с дорівнює 14,0 рад / с, тому правильною альтернативою є літера Б.
Автор: Рафаель Хеллерброк
Вчитель фізики
