Один окупація - це правило, яке пов'язує кожен елемент a встановити A до одного елемента набору B, відповідно відомого як домен і контрдомен функції. Для виклику функції функція середньої школи, необхідно, щоб ваше правило (або закон формування) можна було написати таким чином:
f (x) = осі2 + bx + c
або
y = сокира2 + bx + c
Крім того, a, b і c повинні належати до множини дійсних чисел і a ≠ 0. Таким чином, вони є прикладами окупаціяздругеступінь:
а) f (x) = x2 + х - 6
б) f (x) = - x2
Коріння функції другого ступеня
коріння а окупація - значення, прийняті x, коли f (x) = 0. Отже, щоб їх знайти, просто замініть f (x) або y на нуль у значенні окупація і вирішити отримане рівняння. Щоб вирішити квадратні рівняння, ми можемо використовувати Формула Баскари, метод повні квадрати або будь-яким іншим способом. Запам’ятайте: як окупація Це від другеступінь, вона повинна мати навіть два справжні корені інший.
Приклад - Коріння функції f (x) = x2 + x - 6 можна обчислити наступним чином:
f (x) = x2 + х - 6
0 = х2 + х - 6
a = 1, b = 1 і c = - 6
? = b2 - 4 · а · с
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = - b ± √?
2-й
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Отже, корені функції f (x) = x2 + x - 6 - координатні точки A = (2, 0) і B = (–3, 0).
Вершина функції - Максимальна або мінімальна точка
О вершина є точкою, в якій функція другого ступеня досягає свого значення максимум або мінімум. Його координати V = (xvрv) задаються наступними формулами:
хv = - Б
2-й
і
рv = – ?
4-й
У тому ж прикладі, згаданому вище, вершина функції f (x) = x2 + x - 6 отримується за допомогою:
хv = - Б
2-й
хv = – 1
2·1
хv = – 1
2
хv = – 0,5
і
рv = – ?
4-й
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
рv = – 25
4·1
рv = – 25
4
рv = – 6,25
Таким чином, координати вершина цього окупація є V = (–0,5; – 6,25).
координата yv також можна отримати, підставивши значення xv у самій функції.
Графік функції другого ступеня
О графічний з окупаціяздругеступінь завжди буде a притча. Існує кілька прийомів, пов’язаних із цією фігурою, які можна використати, щоб полегшити графік. Для ілюстрації цих прийомів ми також використаємо функцію f (x) = x2 + х - 6.
1 - Знак коефіцієнта a пов'язаний з увігнутістю притча. Якщо a> 0, увігнутість фігури буде звернена вгору, якщо a <0 - увігнутість фігури буде спрямована вниз.
Отже, у прикладі, як a = 1, що більше нуля, увігнутість притча яка представляє функцію f (x) = x2 + x - 6 буде звернено вгору.
2 - Коефіцієнт c є однією з координат точки зустрічі притча з віссю у. Іншими словами, парабола завжди відповідає осі y в точці C = (0, c).
У прикладі точка С = (0, - 6). Отже притча проходить через цю точку.
3 - Як і при вивченні ознак рівняння з другеступінь, у функціях другого ступеня знак визначника вказує кількість коренів функції:
Якщо? > 0 функція має два різні реальні корені.
Якщо? = 0 функція має два рівних дійсних кореня.
Якщо? <0 функція не має реальних коренів.
З огляду на ці фокуси, потрібно буде знайти три пункти, що належать а окупаціяздругеступінь побудувати графік. Потім просто позначте ці три точки на декартовій площині і намалюйте притча що проходить через них. А саме три моменти:
О вершина та коріння функції, якщо вона має справжні корені;
або
О вершина і будь-які два інші моменти, якщо окупація не мають справжніх коренів. У цьому випадку одна точка повинна знаходитися ліворуч, а інша - праворуч від вершини функції в декартовій площині.
Зверніть увагу, що однією з цих точок може бути C = (0, c), за винятком того випадку, якщо ця точка є самою вершиною.
У прикладі f (x) = x2 + x - 6, маємо такий графік:
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Яка функція другого ступеня?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
