Що таке функція середньої школи?

Один окупація - це правило, яке пов'язує кожен елемент a встановити A до одного елемента набору B, відповідно відомого як домен і контрдомен функції. Для виклику функції функція середньої школи, необхідно, щоб ваше правило (або закон формування) можна було написати таким чином:

f (x) = осі2 + bx + c

або

y = сокира2 + bx + c

Крім того, a, b і c повинні належати до множини дійсних чисел і a ≠ 0. Таким чином, вони є прикладами окупаціяздругеступінь:

а) f (x) = x2 + х - 6

б) f (x) = - x2

Коріння функції середньої школи

коріння а окупація - значення, прийняті x, коли f (x) = 0. Отже, щоб їх знайти, просто замініть f (x) або y на нуль у значенні окупація і вирішити отримане рівняння. Щоб вирішити квадратні рівняння, ми можемо використовувати Формула Баскари, метод повні квадрати або будь-яким іншим способом. Запам’ятайте: як окупація Це від другеступінь, вона повинна мати навіть два справжні корені інший.

Приклад - Коріння функції f (x) = x2 + x - 6 можна обчислити наступним чином:

f (x) = x2 + х - 6
0 = х2 + х - 6
a = 1, b = 1 і c = - 6

? = b2 - 4 · а · с
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25

x = - b ± √?
2-й
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2

x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2

x "= – 1 – 5 = 6 = – 3
2 2

Отже, корені функції f (x) = x2 + x - 6 - координатні точки A = (2, 0) і B = (–3, 0).

Вершина функції - Максимальна або мінімальна точка

О вершина є точкою, в якій функція другого ступеня досягає свого значення максимум або мінімум. Його координати V = (xvрv) задаються наступними формулами:

хv = - Б
2-й

і

рv = ?
4-й

У тому ж прикладі, згаданому вище, вершина функції f (x) = x2 + x - 6 отримуємо:

хv = - Б
2-й

хv = – 1
2·1

хv = – 1
2

хv = – 0,5

і

рv = ?
4-й

рv = 25
4·1

рv = 25
4

рv = – 6,25

Таким чином, координати вершина цього окупація є V = (–0,5; – 6,25).

координата yv також можна отримати, підставивши значення xv у самій функції.

Графік функції другого ступеня

О графічний з окупаціяздругеступінь завжди буде a притча. Існує кілька прийомів, пов’язаних із цією фігурою, які можна використати, щоб полегшити графік. Для ілюстрації цих прийомів ми також використаємо функцію f (x) = x2 + х - 6.

1 - Знак коефіцієнта a пов'язаний з увігнутістю притча. Якщо a> 0, увігнутість фігури буде звернена вгору, якщо a <0 - увігнутість фігури буде спрямована вниз.

Отже, у прикладі, як a = 1, що більше нуля, увігнутість притча яка представляє функцію f (x) = x2 + x - 6 буде звернено вгору.

2 - Коефіцієнт c є однією з координат точки зустрічі притча з віссю у. Іншими словами, парабола завжди відповідає осі y в точці C = (0, c).

У прикладі точка С = (0, - 6). Отже притча проходить через цю точку.

3 - Як і при вивченні ознак рівняння з другеступінь, у функціях другого ступеня знак визначника вказує кількість коренів функції:

Якщо? > 0 функція має два різні реальні корені.

Якщо? = 0 функція має два рівних дійсних кореня.

Якщо? <0 функція не має реальних коренів.

З огляду на ці фокуси, потрібно буде знайти три пункти, що належать а окупаціяздругеступінь побудувати графік. Потім просто позначте ці три точки на декартовій площині і намалюйте притча що проходить через них. А саме три моменти:

  • О вершина та коріння функції, якщо вона має справжні корені;

або

  • О вершина і будь-які два інші моменти, якщо окупація не мають справжніх коренів. У цьому випадку одна точка повинна знаходитися ліворуч, а інша - праворуч від вершини функції в декартовій площині.

Зверніть увагу, що однією з цих точок може бути C = (0, c), за винятком того випадку, якщо ця точка є самою вершиною.

У прикладі f (x) = x2 + x - 6, маємо такий графік:


Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm

Що таке географія?

Що таке географія?

THE географія це наука, відповідальна за розуміння космосу та стосунків, які вона має з людьми. С...

read more
Простір рухомого та простір варіації

Простір рухомого та простір варіації

Під час поїздки ми бачимо кілька знаків, розкиданих уздовж шосе. Серед них ми знаходимо такі, що ...

read more

Нормальне рівняння окружності

Коло - це плоска фігура, яку можна зобразити в декартовій площині, використовуючи дослідження пов...

read more