Логарифм - це математична функція, яка базується на властивостях потенціювання та потенціювання. Значення логарифму відповідає значенню показник степеня, щоб підняти певну базу, позитивну та відмінну від 1, так що результат дорівнює додатному числу b.
Щоб краще зрозуміти поняття логарифму, необхідно дотримуватися формула логарифмічного рівняння:
= база, яка повинна бути більшою за нуль (a> 0) і відрізнятися від одиниці (a ≠ 1).
B = логарифм, де b має бути більшим за нуль (b> 0).
х = логарифм.
Спочатку концепція логарифму була створена шотландським математиком. Джон Нейпір (1550 - 1617), у 17 столітті, з метою спрощення складних тригонометричних обчислень. Англійський математик Генрі Бриггс (1561 - 1630) також брав участь у дослідженнях логарифму, який вважався одним із відповідальних за вдосконалення цієї функції та створення її поточного закону про формування.
Етимологічно слово "логарифм" утворюється шляхом об'єднання двох грецьких термінів: логотипи і арифмос, які означають відповідно «причину» та «число».
Властивості логарифму
Основними правилами логарифму є:
- Коли логарифм дорівнює основі, логарифм завжди буде дорівнює 1;
- Логарифм будь-якої основи, логарифм якої дорівнює 1, завжди матиме результат, рівний 0;
- Два логарифми з однаковою основою рівні, коли логарифми також рівні;
- Базова потужність і показник степеня, рівний логарифму B біля основи , це те саме, що B.
- Коли логарифм складається з множення чисел, ми можемо розділити їх на суму логарифмів з однаковою основою для обох;
- Коли логарифм складається з поділу чисел, ми можемо розділити їх шляхом віднімання логарифмів з однаковою основою для обох;
- Правило степеня: логарифм степеня спрощується множенням показника ступеня на логарифм, зберігаючи однакову основу та логарифм.
неперіанський логарифм
Також відомий як натуральний логарифм, складається з логарифму з основою, утвореною ірраціональним числом, що називається «числом Ейлера» (приблизно дорівнює 2,718281…). Він складається з оберненої функції експоненціальної функції.
Неперіанський логарифм стосується імені його винахідника, математика Джона Нейпіра.
загальний логарифм
Це найпоширеніша модель в математичних розрахунках, особливо в т.зв. логарифмічні шкали (розрахунок рН, сейсмічної величини, шкала Ріхтера, серед інших), і характеризується наявністю основа дорівнює 10.
Загальний логарифм також може бути представлений із прихованою основою.
Див. Також значення потужність.