ти кратні цілого числа - це множина, елементи якої беруться післямноження цього фіксованого числа для всіх цілих чисел. Як тільки ми зафіксуємо ціле число і помножимо його на всі цілі числа, ми сформуємо їх підмножину чисел, оскільки кожен елемент цієї множини кратних є також елементом множини чисел ціле.
Читайте теж: Властивості множення, що полегшують розумовий розрахунок
Кратні цілому числу
розглянемо два цілі числа відомі, р і q. Число p буде кратним q тоді і тільки тоді, коли є ціле число m, так що:
p = q · m
Таким чином, множину кратних числа p можна отримати, помноживши p на всі цілі числа, результатами цієї операції будуть кратні p.
Приклад
Перші 15 кратні 3.
Щоб визначити цей набір, просто помножте перші 15 цілих чисел на 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Отже, перші 15 кратні 3:
М (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Подивіться, що ми знайшли лише перші 15 кратних 3. Оскільки ми повинні помножити 3 на всі цілі числа,
множина кратних нескінченна.Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Як перевірити, чи число кратне іншому?
Щоб перевірити, чи одне число кратне іншому, ми повинні знайти ціле число таким чином, щоб множення між ними дорівнювало першому числу. Подивіться:
Приклади
The) Щоб перевірити, чи число 110 кратне 11, ми повинні шукати ціле число, яке, помножене на 11, призводить до 110. Якщо воно існує, число 110 буде кратним 11, інакше його не буде.
110 = 11 · 10
Б) Чи число 143 кратне 12?
Число 143 не є кратним 12, оскільки:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Зверніть увагу, що між 11 і 12 не існує цілого числа, тому немає числа, яке, помноживши на 12, дає 143, тож число 143 не є кратним 12.
Дивіться також: Множники та дільники: що це таке і як їх знайти?
розв’язані вправи
питання 1 - Запишіть усі натуральні числа менше 100 і кратні 15.
Дозвіл
Ми знаємо, що кратні 15 - це результати множення числа 15 на всі цілі числа. Оскільки вправа просить вас записати натуральні числа менше 100 і кратні 15, ми демонструємо демонстрації помножте число 15 на всі числа, більші за нуль, поки не знайдете найбільше кратне раніше 100, наприклад:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Отже, натуральними числами менше 100 і кратними 15 є:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
питання 2 - Яке найбільше кратне 5 між 100 і 1001?
Дозвіл
Щоб визначити найбільший кратний 5 від 100 до 1001, просто визначте перший кратний 5 назад.
1001 не є кратним 5, оскільки немає цілого числа, яке, помножене на 5, призводить до 1001.
1000 - кратне 5, оскільки 1000 = 5 · 200.
Отже, найбільшим кратним 5, між 100 і 1001, є число 1000.
Робсон Луїс
Вчитель математики
